Quelltext der Seite Übung 9 SoSe 12

== Aufgabe 9.1 ==
Definieren Sie den Begriff ''Inneres eines Dreiecks''.<br />
[[Lösung von Aufgabe 9.1_S]]

== Aufgabe 9.2 ==
'''Satz:'''<br />
'''Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.'''<br /><br />
a) Formulieren Sie mit "wenn...dann..."<br />
b) Beweisen Sie den Satz.<br />
[[Lösung von Aufgabe 9.2_S]]
<br />

== Aufgabe 9.3 ==
'''Satz:'''<br />
'''Es sei <math>g</math> eine Gerade der Ebene <math>E</math>. Ferner sei <math>P</math> ein Punkt auf <math>g</math>. In der Ebene <math>E</math> gibt es genau eine Gerade <math>s</math>, die durch <math>P</math> geht und senkrecht auf <math>g</math> steht.'''<br />

Beweisen Sie den Satz.<br />
[[Lösung von Aufgabe 9.3_S]]
<br />

== Aufgabe 9.4 ==
Warum ist die folgende Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' nicht korrekt?

Die Halbgerade <math>\ SW^+</math> ist die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>, wenn <math>| \angle ASW| = | \angle WSB |</math>.

Eine Skizze genügt.<br />
[[Lösung von Aufgabe 9.4_S]]

== Aufgabe 9.5 ==
'''Satz:'''<br />
'''Es sei <math>\ SW^{+} </math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>. Dann gilt:<br />
<math>\left| \angle ASW  \right| = \left| \angle WSB  \right| = \frac{1}{2}  \left|\angle ASB\right|</math> '''<br />

Beweisen Sie den Satz.<br />
[[Lösung von Aufgabe 9.5_S]]
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