Übung 9 SoSe 12: Unterschied zwischen den Versionen
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== Aufgabe 9.1 == | == Aufgabe 9.1 == | ||
| + | Definieren Sie den Begriff ''Inneres eines Dreiecks''.<br /> | ||
| + | [[Lösung von Aufgabe 9.1_S]] | ||
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| + | == Aufgabe 9.2 == | ||
'''Satz:'''<br /> | '''Satz:'''<br /> | ||
'''Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.'''<br /><br /> | '''Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.'''<br /><br /> | ||
a) Formulieren Sie mit "wenn...dann..."<br /> | a) Formulieren Sie mit "wenn...dann..."<br /> | ||
b) Beweisen Sie den Satz.<br /> | b) Beweisen Sie den Satz.<br /> | ||
| − | [[Lösung von Aufgabe 9. | + | [[Lösung von Aufgabe 9.2_S]] |
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| − | == Aufgabe 9. | + | == Aufgabe 9.3 == |
'''Satz:'''<br /> | '''Satz:'''<br /> | ||
| − | '''Es sei <math>g</math> eine Gerade der Ebene <math>E</math>. Ferner sei <math>P</math> ein Punkt auf <math>g</math>. In der Ebene <math>E</math> gibt es genau eine Gerade <math>s</math>, die durch <math>P</math> geht und senkrecht auf <math> | + | '''Es sei <math>g</math> eine Gerade der Ebene <math>E</math>. Ferner sei <math>P</math> ein Punkt auf <math>g</math>. In der Ebene <math>E</math> gibt es genau eine Gerade <math>s</math>, die durch <math>P</math> geht und senkrecht auf <math>g</math> steht.'''<br /> |
Beweisen Sie den Satz.<br /> | Beweisen Sie den Satz.<br /> | ||
| − | [[Lösung von Aufgabe 9. | + | [[Lösung von Aufgabe 9.3_S]] |
| + | <br /> | ||
| + | |||
| + | == Aufgabe 9.4 == | ||
| + | Warum ist die folgende Definition des Begriffs ''Winkelhalbierende'' nicht korrekt? | ||
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| + | Die Halbgerade <math>\ SW^+</math> ist die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>, wenn <math>| \angle ASW| = | \angle WSB |</math>. | ||
| + | |||
| + | Eine Skizze genügt.<br /> | ||
| + | [[Lösung von Aufgabe 9.4_S]] | ||
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| + | == Aufgabe 9.5 == | ||
| + | '''Satz:'''<br /> | ||
| + | '''Es sei <math>\ SW^{+} </math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>. Dann gilt:<br /> | ||
| + | <math>\left| \angle ASW \right| = \left| \angle WSB \right| = \frac{1}{2} \left|\angle ASB\right|</math> '''<br /> | ||
| + | |||
| + | Beweisen Sie den Satz.<br /> | ||
| + | [[Lösung von Aufgabe 9.5_S]] | ||
<br /> | <br /> | ||
Aktuelle Version vom 14. Juni 2012, 13:48 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 9.1
Definieren Sie den Begriff Inneres eines Dreiecks.
Lösung von Aufgabe 9.1_S
Aufgabe 9.2
Satz:
Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
a) Formulieren Sie mit "wenn...dann..."
b) Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.2_S
Aufgabe 9.3
Satz:
Es sei 
eine Gerade der Ebene 
. Ferner sei 
ein Punkt auf . In der Ebene gibt es genau eine Gerade 
, die durch geht und senkrecht auf steht.
Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.3_S
Aufgabe 9.4
Warum ist die folgende Definition des Begriffs Winkelhalbierende nicht korrekt?
Die Halbgerade 
ist die Winkelhalbierende des Winkels 
, wenn 
.
Eine Skizze genügt.
Lösung von Aufgabe 9.4_S
Aufgabe 9.5
Satz:
Es sei 
die Winkelhalbierende des Winkels . Dann gilt:
Beweisen Sie den Satz.
Lösung von Aufgabe 9.5_S
