Serie 1: Geraden in der Ebene, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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− | =Aufgabe 1.1 SoSe 2018= | + | =Aufgabe 1.1 SoSe 2018=22 |
Überführen Sie eine Gleichung vom Typ <math>ax+by=c ~(a,b,c \in \mathbb{R}, a^2+b^2 \not = 0, x,y \in \mathbb{R})</math> in eine Gleichung vom Typ <math>y=mx+n ~(m, n \in \mathbb{R}, x,y \in \mathbb{R})</math>.<br /> | Überführen Sie eine Gleichung vom Typ <math>ax+by=c ~(a,b,c \in \mathbb{R}, a^2+b^2 \not = 0, x,y \in \mathbb{R})</math> in eine Gleichung vom Typ <math>y=mx+n ~(m, n \in \mathbb{R}, x,y \in \mathbb{R})</math>.<br /> | ||
Interpretieren Sie hierfür notwendige Einschränkungen für die Koeffizienten geometrisch. | Interpretieren Sie hierfür notwendige Einschränkungen für die Koeffizienten geometrisch. | ||
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=Aufgabe 1.3 SoSe 2018= | =Aufgabe 1.3 SoSe 2018= | ||
Gegeben seien in der reellen Zahlenebene die beiden Punkte <math>A\left (\frac{1}{2}|\frac{3}{4} \right )</math> und <math>B \left ( \frac{3}{4} |- \frac{1}{2} \right )</math>. Geben Sie einew Gleichung zur Beschreibeung von <math>AB</math> an. | Gegeben seien in der reellen Zahlenebene die beiden Punkte <math>A\left (\frac{1}{2}|\frac{3}{4} \right )</math> und <math>B \left ( \frac{3}{4} |- \frac{1}{2} \right )</math>. Geben Sie einew Gleichung zur Beschreibeung von <math>AB</math> an. | ||
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+ | =Aufgabe 1.4 SoSe 2018= | ||
+ | Gegeben seien die beiden Punkte <math>A(4 \vert 3)</math> und <math>B(-2 \vert -2)</math>.<br /> | ||
+ | a) Geben Sie einen Richtungsvektor <math>\overrightarrow{r}</math> für die Gerade <math>AB</math> an.<br /> | ||
+ | b) Geben Sie einen Vektor <math>\overrightarrow{n}</math> an, der senkrecht auf <math>AB</math> steht.<br /> | ||
+ | c) Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen <math>\overrightarrow{r}</math> und <math>\overrightarrow{n}</math>. | ||
+ | d) Geben Sie eine Gleichung vom Typ <math>ax+by=c</math> für <math>AB</math> an.<br /> | ||
+ | e) Geben Sie eine Gleichung vom Typ <math>y=mx+n</math> für <math>AB</math> an.<br /> | ||
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Version vom 28. April 2018, 13:18 Uhr
=Aufgabe 1.1 SoSe 2018=22
Überführen Sie eine Gleichung vom Typ in eine Gleichung vom Typ . Aufgabe 1.2 SoSe 2018Überführen Sie eine Gleichung vom Typ in eine Gleichung vom Typ . Aufgabe 1.3 SoSe 2018Gegeben seien in der reellen Zahlenebene die beiden Punkte und . Geben Sie einew Gleichung zur Beschreibeung von an. Aufgabe 1.4 SoSe 2018Gegeben seien die beiden Punkte und . |