Übung 26.01.15(=alt Übung 03.02.)
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Version vom 19. Januar 2015, 19:33 Uhr von Julia123 (Diskussion | Beiträge)
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Aufgabe 1
a) Prüfen Sie, ob die Vektoren und ein Erzeugendensystem von bilden.
b) Untersuchen Sie, für welche die Vektoren linear abhängig in sind.
Aufgabe 2
Zeigen Sie, dass die Vektoren , , und linear abhängig sind und überprüfen Sie, welche(r) der Vektoren sich als Linearkombination der jeweils anderen drei Vekotren darstellen lässt/lassen.
Aufgabe 3
Geben Sie zu folgenden Polynomen die Linearkombination (bzw. die Koordinaten) bzgl folgendem Erzeugendensystems an.
a)
b)
c)
Aufgabe 4
Bestimmen Sie eine Basis des von der Menge erzeugenten Vektorraum U=<X>.
Gilt ?
Aufgabe 5
Geben Sie für folgende Vektorräume eine Basis an:
a)
b)
Aufgabe 6
Konstruieren Sie eine Basis für den von
erzeugten Vektorraum und ergänzen Sie diese Basis zu einer Basis von .