Übung Aufgaben 11 (WS 20 21): Unterschied zwischen den Versionen
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− | + | Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> und die Geraden ''a'', ''b'', ''c'' und ''d'' mit: <math>\ a \perp \ b</math> und <math>c||d</math> entsprechend der Skizze.<br /> | |
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+ | #Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)? | ||
+ | #Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen. | ||
+ | #Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, das nach der Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.<br /> | ||
+ | [[Lösung von Aufgabe 12.4P (WS_20_21)]] | ||
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] |
Version vom 31. Januar 2021, 15:30 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 11.1
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Lösung von Aufgabe 11.1P (WS_20_21)
Aufgabe 11.2
Beweisen Sie Satz IX.9:
Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden a und b. Wir betrachten die Verkettung . Jeder Punkt P hat dabei zu seinem Bildpunkt einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.
Lösung von Aufgabe 11.2P (WS_20_21)
Aufgabe 11.3
Welche wichtige Erkenntnis ergibt sich aus Satz IX.9 für die absolute und relative Lage der beiden Spiegelgeraden?
Lösung von Aufgabe 11.3P (WS_20_21)
Aufgabe 11.4
Durch welche Abbildung kann die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzt werden? Begründen Sie!
Lösung von Aufgabe 11.4P (WS_20_21)
Aufgabe 11.5
Gegeben sei ein Dreieck und die Geraden a, b, c und d mit: und entsprechend der Skizze.
- Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
- Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks , das nach der Verkettung entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.