Übungsaufgaben 4 EG WS2010: Unterschied zwischen den Versionen
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Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br /> | Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br /> | ||
Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist. | Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist. | ||
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==Aufgabe 5== | ==Aufgabe 5== | ||
Beweisen Sie:<br /> | Beweisen Sie:<br /> | ||
Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung. | Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung. | ||
Version vom 7. Dezember 2010, 15:36 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1
Interpretieren Sie das folgende Video:
Aufgabe 2
Es sei 
eine Schubspiegelung.
Beweisen Sie: 
Aufgabe 3
Es seien 
und 
zwei nichtidentische Geraden ein und derselben Ebene.
Beweisen Sie: 
.
Aufgabe 4
Es sei 
ein Dreieck und 
der Umkreis dieses Dreiecks.
Ferner seien 
ein Durchmesser von , die Mittelsenkrechte von 
und die Mittelsenkrechte von 
.
Beweisen Sie mittels der Bewegung 
, dass rechtwinklig ist.
Aufgabe 5
Beweisen Sie:
Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.
