Anregungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Hierbei ist p die Strecke <math>\overline{AB}</math> und q die Strecke <math>\overline{BC}.</math> Nun was kann man mit diesem Gerät machen? <br/> | Hierbei ist p die Strecke <math>\overline{AB}</math> und q die Strecke <math>\overline{BC}.</math> Nun was kann man mit diesem Gerät machen? <br/> | ||
Es handelt sich hier um einen <u>Ellipsograph</u>. Neben der ''Gärtnerkonstruktion'', kann man mit diesem Gerät eine Ellipse konstruieren. <br/><br/> | Es handelt sich hier um einen <u>Ellipsograph</u>. Neben der ''Gärtnerkonstruktion'', kann man mit diesem Gerät eine Ellipse konstruieren. <br/><br/> | ||
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<math>\frac{x^{2}}{(p+q)^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1 </math><br/> | <math>\frac{x^{2}}{(p+q)^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1 </math><br/> | ||
Dies ist eine Ellipsengleichung.<br/><br/> | Dies ist eine Ellipsengleichung.<br/><br/> | ||
Es lassen sich noch andere, geometrische Objekte aus dem ''Trammel of Archimedes'' definieren, bspw. eine Hypozykloide (betätige den Button ''rolling circle''). | Es lassen sich noch andere, geometrische Objekte aus dem ''Trammel of Archimedes'' definieren, bspw. eine Hypozykloide (betätige den Button ''rolling circle''). | ||
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Version vom 19. Dezember 2016, 21:20 Uhr
Trammel of Archimedes
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Sei C der äußere Punkt des Hebels, sowie Punkt A und Punkt B Schieber innerhalb der Konstruktion, wobei sich A entlang der y-Achse und B entlang der x-Achse bewegt.
Weiterhin seider Winkel, der zwischen der x-Achse und der Halbgeraden
entsteht. Dann gilt für die Koordinaten von C:
Hierbei ist p die Streckeund q die Strecke
Nun was kann man mit diesem Gerät machen?
Es handelt sich hier um einen Ellipsograph. Neben der Gärtnerkonstruktion, kann man mit diesem Gerät eine Ellipse konstruieren.
Durch das Umformen mittels Parametrisierung erhalten wir:
Dies ist eine Ellipsengleichung.
Es lassen sich noch andere, geometrische Objekte aus dem Trammel of Archimedes definieren, bspw. eine Hypozykloide (betätige den Button rolling circle). --Tutor: Alex (Diskussion) 20:09, 19. Dez. 2016 (CET)
