Anregungen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 1: Zeile 1:
=== Trammel of Archimedes ===
+
=== Trammel of Archimedes / Ellipsenzirkel ===
 
[http://geometrie.zum.de/index.php?title=Anregungen&action=purge GeoGebra Applet wird nicht angezeigt?]
 
[http://geometrie.zum.de/index.php?title=Anregungen&action=purge GeoGebra Applet wird nicht angezeigt?]
 
<ggb_applet id="kxEhvRvA" width="880" height="700" border="000000" />
 
<ggb_applet id="kxEhvRvA" width="880" height="700" border="000000" />

Version vom 19. Dezember 2016, 20:24 Uhr

Trammel of Archimedes / Ellipsenzirkel

GeoGebra Applet wird nicht angezeigt?

Copyright by Ryan Hirst (GeoGebra Material)

Sei C der äußere Punkt des Hebels, sowie Punkt A und Punkt B Schieber innerhalb der Konstruktion, wobei sich A entlang der y-Achse und B entlang der x-Achse bewegt.
Weiterhin sei  \alpha der Winkel, der zwischen der x-Achse und der Halbgeraden BC^{+} entsteht. Dann gilt für die Koordinaten von C:
x=(p+q)\cdot cos(\alpha)
y=q \cdot sin(\alpha)

Hierbei ist p die Strecke \overline{AB} und q die Strecke \overline{BC}. Nun was kann man mit diesem Gerät machen?
Es handelt sich hier um einen Ellipsograph. Neben der Gärtnerkonstruktion, kann man mit diesem Gerät eine Ellipse konstruieren.

Durch das Umformen mittels Parametrisierung erhalten wir:
\frac{x^{2}}{(p+q)^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1
Dies ist eine Ellipsengleichung.

Es lassen sich noch andere, geometrische Objekte aus dem Trammel of Archimedes definieren, bspw. eine Hypozykloide (betätige den Button rolling circle). --Tutor: Alex (Diskussion) 20:09, 19. Dez. 2016 (CET)