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Trammel of Archimedes

 

Copyright by Ryan Hirst (GeoGebra Material)

Sei C der äußere Punkt des Hebels, sowie Punkt A und Punkt B Schieber innerhalb der Konstruktion, wobei sich A entlang der y-Achse und B entlang der x-Achse bewegt.
Weiterhin sei  \alpha der Winkel, der zwischen der x-Achse und der Halbgeraden BC^{+} entsteht. Dann gilt für die Koordinaten von C:
x=(p+q)\cdot cos(\alpha)
y=q \cdot sin(\alpha)

Hierbei ist p die Strecke \overline{AB} und q die Strecke \overline{BC}. Nun was kann man mit diesem Gerät machen?
Es handelt sich hier um einen Ellipsograph. Neben der Gärtnerkonstruktion, kann man mit diesem Gerät eine Ellipse konstruieren.

Durch das Umformen in die Parameterform erhalten wir:
\frac{x^{2}}{(p+q)^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1
Dies ist eine Ellipsengleichung.

Es lassen sich noch andere, geometrische Objekte aus dem Trammel of Archimedes definieren, bspw. eine Hypozykloide (betätige den Button rolling circle). --Tutor: Alex (Diskussion) 20:09, 19. Dez. 2016 (CET)