Anregungen

Trammel of Archimedes / Ellipsenzirkel

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Sei C der äußere Punkt des Hebels, sowie Punkt A und Punkt B Schieber innerhalb der Konstruktion, wobei sich A entlang der y-Achse und B entlang der x-Achse bewegt.

Weiterhin sei $\alpha$ der Winkel, der zwischen der x-Achse und der Halbgeraden $BC^{+}$ entsteht (wobei B der Scheitel ist). Dann gilt für die Koordinaten von C folgende Parameterform: 

$x=(p+q)\cdot cos(\alpha)$

$y=q \cdot sin(\alpha)$



Hierbei ist p die Strecke $\overline{AB}$ und q die Strecke $\overline{BC}.$ Nun was kann man mit diesem Gerät machen? 

Es handelt sich hier um einen Ellipsograph. Neben der Gärtnerkonstruktion, kann man mit diesem Gerät eine Ellipse konstruieren. 


Durch Umformen erhalten wir:

$\frac{x^{2}}{(p+q)^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1$

Dies ist eine Ellipsengleichung.


Es lassen sich noch andere, geometrische Objekte aus dem Trammel of Archimedes / Ellipsenzirkel definieren, bspw. eine Hypozykloide (betätige den Button rolling circle).
--Tutor: Alex (Diskussion) 20:09, 19. Dez. 2016 (CET)