Benutzer:HenrikOchel: Unterschied zwischen den Versionen
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Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius | Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius | ||
| − | + | <math>r=4,5cm</math> | |
und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von | und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von | ||
| − | + | <math>h=16,5cm</math> . | |
| − | Das Volumen | + | Das Volumen <math>V</math> lässt sich berechnen aus der Grundfläche <math>A</math> multipliziert mit der Höhe <math>h</math>: |
| − | + | <math>V=A \cdot h</math> | |
| − | = | + | <math>=r^2 \cdot \pi \cdot h</math> |
| − | = | + | <math>=(4,5cm)^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm</math> |
| − | = | + | <math>=20,25cm^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm</math> |
| − | = 1049,7cm^3 . | + | <math>=1049,7cm^3</math> . |
| − | Da 1cm^3 = 1ml , | + | Da <math>1cm^3 = 1ml</math> , |
| + | ergibt das eine Füllmenge von <math>V=1049,7ml</math> , | ||
| − | + | bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die <math>V=1000ml</math> , die an der Markierung außen auch angezeigt werden. | |
| − | + | Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche <math>A</math> verdoppelt und der Mantelfläche <math>M</math>. Diese wiederum wird aus dem Umfang <math>U</math> der Grundfläche und der Höhe <math>h</math> des Zylinders berechnet. | |
| − | |||
| − | = | + | <math>O = A \cdot 2+M</math> |
| − | = 2 | + | <math>= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + U \cdot h</math> |
| − | = 2 | + | <math>= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h</math> |
| − | = | + | <math>= 2 \cdot \pi \cdot r \cdot (r+h) |Distributivgesetz</math> |
| − | = 593cm^2 | + | <math>= 2 \cdot \pi \cdot 4,5cm \cdot (4,5cm+16,5cm)</math> |
| + | |||
| + | <math>= 28,3cm \cdot 21cm</math> | ||
| + | |||
| + | <math>= 593cm^2</math> | ||
Aktuelle Version vom 25. November 2020, 10:23 Uhr
Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.
Diese Wasserflasche kann näherungsweise als Zylinder beschrieben werden.
Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius
und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von
.
Das Volumen 
lässt sich berechnen aus der Grundfläche 
multipliziert mit der Höhe 
:
.
Da 
,
ergibt das eine Füllmenge von 
,
bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die 
, die an der Markierung außen auch angezeigt werden.
Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche verdoppelt und der Mantelfläche 
. Diese wiederum wird aus dem Umfang 
der Grundfläche und der Höhe des Zylinders berechnet.
