Benutzer:Sara Koncak: Unterschied zwischen den Versionen
(Die Seite wurde neu angelegt: „Die Küchenrolle mit der Form eines Zylinders als Geometrie im Alltag“) |
(→Anmerkung:) |
||
| (5 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | [[Datei:Küchenrolle.jpg|thumb|Die Küchenrolle mit der Form eines Zylinders als Geometrie im Alltag]] | + | [[Datei:Küchenrolle.jpg|thumb|Die Küchenrolle mit der Form eines Zylinders als Beispiel für Geometrie im Alltag]] |
| + | |||
| + | == '''Allgemeiner Zylinder''' == | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | In der Mathematik werden mit dem geometrischen Körper Zylinder (oft auch Drehzylinder genannt) folgende Eigenschaften verbunden: | ||
| + | |||
| + | - Kreise der Grundfläche und Deckfläche sind gleich groß | ||
| + | |||
| + | - Parallelität der Grundfläche und Deckfläche | ||
| + | |||
| + | - Bei geradem Zylinder: die/jede Körperhöhe h steht im rechten Winkel zur Grund- bzw. Deckfläche | ||
| + | |||
| + | - Rechteckige Mantelfläche | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ( Quelle: https://www.mathe-lexikon.at/geometrie/geometrische-koerper/zylinder/allgemein.html ) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | === ''' <u>Formeln eines allgemeinen Zylinders:</u> ''' === | ||
| + | |||
| + | ''Umfang:'' U = 2 π r | ||
| + | |||
| + | ''Grundfläche (bzw. Deckfläche):'' G = π r <sup>2</sup> | ||
| + | |||
| + | ''Mantelfläche:'' M = 2 π r ∗ h | ||
| + | |||
| + | ''Oberfläche:'' O = M + 2G = 2 π r ∗ (r + h) | ||
| + | |||
| + | ''Volumen:'' V = G ∗ h = π ∗ r<sup>2</sup> ∗ h | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Anmerkung: ===== | ||
| + | Eine Küchenrolle ist hierbei eine besondere Form des Zylinders: Ein Hohlzylinder. | ||
| + | |||
| + | Ein Hohlzylinder ist ein Zylinder, aus dem ein zweiter Zylinder mit kleinerem Radius ausgeschnitten wurde. | ||
Aktuelle Version vom 15. Oktober 2021, 13:25 Uhr
Allgemeiner Zylinder
In der Mathematik werden mit dem geometrischen Körper Zylinder (oft auch Drehzylinder genannt) folgende Eigenschaften verbunden:
- Kreise der Grundfläche und Deckfläche sind gleich groß
- Parallelität der Grundfläche und Deckfläche
- Bei geradem Zylinder: die/jede Körperhöhe h steht im rechten Winkel zur Grund- bzw. Deckfläche
- Rechteckige Mantelfläche
( Quelle: https://www.mathe-lexikon.at/geometrie/geometrische-koerper/zylinder/allgemein.html )
Formeln eines allgemeinen Zylinders:
Umfang: U = 2 π r
Grundfläche (bzw. Deckfläche): G = π r 2
Mantelfläche: M = 2 π r ∗ h
Oberfläche: O = M + 2G = 2 π r ∗ (r + h)
Volumen: V = G ∗ h = π ∗ r2 ∗ h
Anmerkung:
Eine Küchenrolle ist hierbei eine besondere Form des Zylinders: Ein Hohlzylinder.
Ein Hohlzylinder ist ein Zylinder, aus dem ein zweiter Zylinder mit kleinerem Radius ausgeschnitten wurde.
