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(Interaktive Arbeitsblätter erstellt von Studierenden des Seminars: "Computer im Mathematikunterricht" im WS 13/14)
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[[Bild:Kukulkan_Pyramide.jpg]]<br />
 
[[Bild:Kukulkan_Pyramide.jpg]]<br />
 
Volumen ''V'' einer Pyramide der Höhe ''h'' und der Schnittfläche <math>f(x)</math> einer Ebene ''F'', die parallel zur Grundfläche ''A'' der Pyramide im Abstand ''x'' zur Spitze der Pyramide steht: <math>V=\int_{0}^{h} f (x)\,dx</math> <br />
 
Volumen ''V'' einer Pyramide der Höhe ''h'' und der Schnittfläche <math>f(x)</math> einer Ebene ''F'', die parallel zur Grundfläche ''A'' der Pyramide im Abstand ''x'' zur Spitze der Pyramide steht: <math>V=\int_{0}^{h} f (x)\,dx</math> <br />
Da die Schnittfläche <math>f(x)</math> an der Stelle x durch eine zentrische Streckung der Grundfläche ''A'' mit dem Faktor <math>\frac{x}{h}</math> entsteht, ist also <math>f(x) =\left( \frac{x}{h}\right) ^{2}\cdot A</math> und damit:<br /><math>V=\frac{A}{h^{2}}\int_{0}^{h} x^{2}\,dx= \frac{A}{h^{2}}\cdot\frac{1}{3}h^{3}=\frac{1}{3}A\cdot h  </math>. (Keine Angst, dies ist kein Bestandteil der Veranstaltung sondern einfach nur eine gute Übung mit dem Formeleditor--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 12:13, 10. Okt. 2011 (CEST))
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Da die Schnittfläche <math>f(x)</math> an der Stelle x durch eine zentrische Streckung der Grundfläche ''A'' mit dem Faktor <math>\frac{x}{h}</math> entsteht, ist also <math>f(x) =\left( \frac{x}{h}\right) ^{2}\cdot A</math> und damit:<br /><math>V=\frac{A}{h^{2}}\int_{0}^{h} x^{2}\,dx= \frac{A}{h^{2}}\cdot\frac{1}{3}h^{3}=\frac{1}{3}A\cdot h  </math>. (Keine Angst, dies ist kein Bestandteil der Veranstaltung sondern einfach nur eine gute Übung mit dem Formeleditor--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 12:13, 10. Okt. 2011 (CEST))<br /><br />
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===Beispiel für das Einbinden einer GeoGebra-Applikation===
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*Die Quelldatei gibt es hier: http://www.ph-heidelberg.de/wp/schnirch/GeoGebra/Spiegel.ggb<br />
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*[[Hilfe:Inhaltsverzeichnis|Hilfe]] für das Einbinden einer GeoGebra-Applikation<br /><br /><br />
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<ggb_applet width="581" height="520"  version="4.0" 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Version vom 4. Juli 2017, 13:41 Uhr

Die Kukulkan-Pyramide in Chichén Itzá (Mexiko). Erbaut von den Mayas. Wer so was bauen kann, muss sich in Geometrie auskennen!

Kukulkan Pyramide.jpg
Volumen V einer Pyramide der Höhe h und der Schnittfläche f(x) einer Ebene F, die parallel zur Grundfläche A der Pyramide im Abstand x zur Spitze der Pyramide steht: V=\int_{0}^{h} f (x)\,dx
Da die Schnittfläche f(x) an der Stelle x durch eine zentrische Streckung der Grundfläche A mit dem Faktor \frac{x}{h} entsteht, ist also f(x) =\left( \frac{x}{h}\right) ^{2}\cdot A und damit:
V=\frac{A}{h^{2}}\int_{0}^{h} x^{2}\,dx= \frac{A}{h^{2}}\cdot\frac{1}{3}h^{3}=\frac{1}{3}A\cdot h   . (Keine Angst, dies ist kein Bestandteil der Veranstaltung sondern einfach nur eine gute Übung mit dem Formeleditor--Schnirch 12:13, 10. Okt. 2011 (CEST))

Beispiel für das Einbinden einer GeoGebra-Applikation



Interaktive Arbeitsblätter erstellt von Studierenden des Seminars: "Computer im Mathematikunterricht" im WS 13/14

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