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Daraus ergibt sich folgende Formel:
 
Daraus ergibt sich folgende Formel:
  
V= G \times h_{k}
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<math> V= G \times h_{k} </math>
  
 
Um die Grundfläche zu berechnen, nutzt man die Formel zur Flächenberechnung eines Dreiecks.  
 
Um die Grundfläche zu berechnen, nutzt man die Formel zur Flächenberechnung eines Dreiecks.  
  
A =  \frac{1}{2} g  \times h
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<math> A =  \frac{1}{2} g  \times h </math>
  
 
Da das Dreieck der Toblerone-Verpackung gleichseitig ist, können alle drei Seiten des Dreiecks als Grundfläche beschrieben werden.
 
Da das Dreieck der Toblerone-Verpackung gleichseitig ist, können alle drei Seiten des Dreiecks als Grundfläche beschrieben werden.
 
Die Höhe kann anhand einer Seite des Dreiecks bestimmt werden.
 
Die Höhe kann anhand einer Seite des Dreiecks bestimmt werden.
  
h = \frac{1}{2} g  \sqrt{3}
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<math> h = \frac{1}{2} g  \sqrt{3} </math>
  
 
Somit ergibt sich die Volumenformel:
 
Somit ergibt sich die Volumenformel:
  
V_{k} =  \big( \frac{1}{2} g  \times \frac{1}{2} g  \sqrt{3})\big)  \times  h_{k}
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<math> V_{k} =  \big( \frac{1}{2} g  \times \frac{1}{2} g  \sqrt{3}\big)  \times  h_{k} </math>
 
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(Ich konnte die Graphik der Formeln im TeX equation editor hier nicht einfügen)
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Aktuelle Version vom 10. November 2020, 18:14 Uhr

Toblerone-Packung

Die Verpackung dieser schweizer Schokolade hat die geometrische Form eines Prismas. In diesem Fall ist die Grundseite des Prismas ein gleichseitiges Dreieck. Diese Grundfläche steht parallel zu einer Deckfläche, welche mit einer gewissen Höhe von der Grundfläche entfernt liegt. Die Grund- und Deckfläche sind außerdem kongruent zueinander. Die Gesamtheit aller Seitenflächen des Prismas werden auch Mantelfläche genannt. Um das Volumen des Körpers zu bestimmen, muss die Grundfläche mit der Höhe des Körpers multipliziert werden. Daraus ergibt sich folgende Formel:

 V= G \times h_{k}

Um die Grundfläche zu berechnen, nutzt man die Formel zur Flächenberechnung eines Dreiecks.

 A =  \frac{1}{2} g  \times h

Da das Dreieck der Toblerone-Verpackung gleichseitig ist, können alle drei Seiten des Dreiecks als Grundfläche beschrieben werden. Die Höhe kann anhand einer Seite des Dreiecks bestimmt werden.

 h = \frac{1}{2} g  \sqrt{3}

Somit ergibt sich die Volumenformel:

 V_{k} =  \big( \frac{1}{2} g  \times \frac{1}{2} g  \sqrt{3}\big)  \times   h_{k}