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(Nacheinanderausführung von Bewegungen)
(Nacheinanderausführung von Bewegungen)
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! Drehung <math> \ D_{Z,\alpha}</math>
 
! Drehung <math> \ D_{Z,\alpha}</math>
 
! Verschiebung <math> \ V_{\overrightarrow { AB }}</math>
 
! Verschiebung <math> \ V_{\overrightarrow { AB }}</math>
! Schubspiegelung
+
! Schubspiegelung <math>VS_{\overrightarrow {CD},e}</math>
 
|-
 
|-
 
| Geradenspiegelung <math> \ S_w</math>
 
| Geradenspiegelung <math> \ S_w</math>
| Verschiebung(<math>a \| w</math>) ,Id. (a = w),Drehung
+
| Verschiebung<br />(<math>a \| w</math>) ,<br />Id. (a = w),<br />Drehung
| Geradenspiegelung (<math>\ Z \in w</math>), Schubspiegelung (<math> \ Z \not\in w</math>)
+
| Geradenspiegelung <br />(<math>\ Z \in w</math>), <br />Schubspiegelung (<math> \ Z \not\in w</math>)
| Geradenspiegelung (<math>AB \perp w</math>), Schubspiegelung (sonst)
+
| Geradenspiegelung <br />(<math>AB \perp w</math>), <br />Schubspiegelung (sonst)
| ...
+
| Verschiebung <br />(<math> e\|w</math>), <br />Drehung (sonst) <br />[Punktspiegelung (<math>e \perp w</math>)]
 
|-
 
|-
 
| Drehung <math>D_{Z_2,\beta}</math>
 
| Drehung <math>D_{Z_2,\beta}</math>
 
| analog
 
| analog
| Verschiebung (<math> \ \alpha + \beta = 360</math>°), Drehung (sonst)
+
| Verschiebung <br />(<math> \ \alpha + \beta = 360</math>°)<br /> Drehung (sonst)
| Verschiebung (<math>D_{Z_2,\beta} = Id.</math>), Drehung
+
| Verschiebung <br />(<math>D_{Z_2,\beta} = Id.</math>),<br /> Drehung
| ...
+
| Geradenspiegelung <br />(<math> \ Z_2 \in CD</math>) oder anderer Spezialfall),<br /> Schubspiegelung (sonst)
 
|-
 
|-
 
| Verschiebung
 
| Verschiebung
 
| analog
 
| analog
 
| analog
 
| analog
| Verschiebung
+
| Verschiebung <br />(<math>\ V_{\overrightarrow {AB}+ \overrightarrow {CD}}</math>)
| Element
+
| Geradenspiegelung <br />(<math> \overrightarrow {AB} \cong \overrightarrow {CD}</math>),<br /> Schubspiegelung (sonst)
 
|-
 
|-
| Schubspiegelung
+
| Schubspiegelung <math>VS_{\overrightarrow {XY},z}</math>
| Element
+
| analog
| Element
+
| analog
| Element
+
| analog
| Verschiebung (), Drehung (sonst)
+
| Verschiebung <br />(<math>z \| e</math>), <br />Drehung (sonst)
  
 
|}
 
|}
 
[[Geradenspiegelung mal Geradenspiegelung]]<br /><br />
 
[[Geradenspiegelung mal Geradenspiegelung]]<br /><br />
 
[[Drehung mal Drehung]]
 
[[Drehung mal Drehung]]

Version vom 16. Dezember 2010, 21:59 Uhr

Nacheinanderausführung von Bewegungen

mal Nachdenken...

\ \circ Geradenspiegelung  \ S_a Drehung  \ D_{Z,\alpha} Verschiebung  \ V_{\overrightarrow { AB }} Schubspiegelung VS_{\overrightarrow {CD},e}
Geradenspiegelung  \ S_w Verschiebung
(a \| w) ,
Id. (a = w),
Drehung
Geradenspiegelung
(\ Z \in w),
Schubspiegelung ( \ Z \not\in w)
Geradenspiegelung
(AB \perp w),
Schubspiegelung (sonst)
Verschiebung
( e\|w),
Drehung (sonst)
[Punktspiegelung (e \perp w)]
Drehung D_{Z_2,\beta} analog Verschiebung
( \ \alpha + \beta = 360°)
Drehung (sonst)
Verschiebung
(D_{Z_2,\beta} = Id.),
Drehung
Geradenspiegelung
( \ Z_2 \in CD) oder anderer Spezialfall),
Schubspiegelung (sonst)
Verschiebung analog analog Verschiebung
(\ V_{\overrightarrow {AB}+ \overrightarrow {CD}})
Geradenspiegelung
( \overrightarrow {AB} \cong \overrightarrow {CD}),
Schubspiegelung (sonst)
Schubspiegelung VS_{\overrightarrow {XY},z} analog analog analog Verschiebung
(z \| e),
Drehung (sonst)

Geradenspiegelung mal Geradenspiegelung

Drehung mal Drehung