Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade (SoSe 11)

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Inhaltsverzeichnis

Der Begriff des Lotes

Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge. ...


Definition:
Es sei \ P ein Punkt, der nicht zur Geraden \ g gehören möge, die Grade durch  \ P  und \ g, die senkrecht zu g ist heißt Lotgerade. Der Schnittpunkt \ S von \ P und \ g heißt Lotfußpunkt, die Strecke \overline{SP} Lot.--Peterpummel 20:38, 2. Jul. 2011 (CEST)

Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
Es sei \ P ein Punkt außerhalb von \ g. Der Abstand von \ P zu \ g ist ...


Defintion:
Es sei \ P ein Punkt außerhalb von \ g. Der Abstand von \ P zu \ g ist die Länge des Lots von \ P auf \ g
--Peterpummel 20:40, 2. Jul. 2011 (CEST)

Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Satz IX.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
Zu jedem Punkt \ P außerhalb einer Geraden \ g gibt es genau ein Lot von \ P auf \ g.
Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Lotes:

Übungsaufgabe