Der Basiswinkelsatz WS 14/15: Unterschied zwischen den Versionen

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| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
 
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Aktuelle Version vom 15. Dezember 2014, 17:26 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Der Basiswinkelsatz

Gleichschenklige Dreiecke

Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)

Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Übungsaufgabe

Der Basiswinkelsatz

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.

Beweis:
Voraussetzung: ...

Behauptung: ...

Nr. Skizze Beweisschritt Begründung
(1) Gleichschenklig 2.png \left| AC \right|=\left| BC \right| Behauptung
(2)

Gleichschenklig 3.png
C\in m mit m ist Mittelsenkrechte von \overline{AB} 1.), Mittelsenkrechtenkriterium
(3)


B=S_{m}(A) Eigenschaften Geradenspiegelung
(4)


C=S_{m}(C) C ist Fixpunkt
(5)


M=S_{m}(M) M ist Fixpunkt
(6a)


 S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC  3.), 4.), 5.)
(6b)


\angle MAC \tilde {=} \angle MBC  Winkelmaßerhaltung, 6a)