Der Inkreis und die Winkelhalbierenden eines Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen

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(Definition Winkelhalbierende:)
(Winkelhalbierendekriterium)
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Eine Punktmenge ist genau dann Winkelhalbierende eines Winkels <ASB, wenn sie alle Punkte enthält, die im Inneren des Winkels liegen und die zu den Schenkeln SA+ und SB+ den gleichen Abstand haben.
 
Eine Punktmenge ist genau dann Winkelhalbierende eines Winkels <ASB, wenn sie alle Punkte enthält, die im Inneren des Winkels liegen und die zu den Schenkeln SA+ und SB+ den gleichen Abstand haben.
 
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Kommentar --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 07:01, 19. Jul. 2010 (UTC): Was zu beweisen wäre.
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=== Satz über die Winkelhalbierenden eines Dreiecks ===
 
=== Satz über die Winkelhalbierenden eines Dreiecks ===
 
Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich genau in einem Punkt. Dieser Punkt heißt Inkreismittelpunkt.
 
Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich genau in einem Punkt. Dieser Punkt heißt Inkreismittelpunkt.

Version vom 19. Juli 2010, 08:01 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Definition Winkelhalbierende:

Ein Winkelhalbierende eines Winkels <ASB ist ein Strahl SP+, der im Inneren des Winkels <ASB liegt und den Winkel <ASB halbiert.


Kommentar --*m.g.* 06:49, 19. Jul. 2010 (UTC): Der Begriff Winkelhalbierende wurde bereits definiert: Definition_VI.2. Analog zum Begriff der Mittelsenkrechten eines Dreiecks (Die Definition war am Freitag noch nicht im Skript.) müsste es hier darum gehen, zu definieren, was unter den Winkelhalbierenden eines Dreiecks zu verstehen ist. (Ist trivial, wäre aber formal nötig.)

Winkelhalbierendekriterium


Eine Punktmenge ist genau dann Winkelhalbierende eines Winkels <ASB, wenn sie alle Punkte enthält, die im Inneren des Winkels liegen und die zu den Schenkeln SA+ und SB+ den gleichen Abstand haben.

Kommentar --*m.g.* 07:01, 19. Jul. 2010 (UTC): Was zu beweisen wäre.

Satz über die Winkelhalbierenden eines Dreiecks

Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich genau in einem Punkt. Dieser Punkt heißt Inkreismittelpunkt.

Alternativ: Jedes Dreieck besitzt genau einen Inkreis.


--Tja??? 12:53, 18. Jul. 2010 (UTC)

Kommentar --*m.g.* 06:45, 19. Jul. 2010 (UTC): Was unter dem Inkreis eines Dreiecks zu verstehen ist, wird definiert. Jeder Kreis hat genau einen Mittelpunkt. Könnte man jetzt nicht beweisen, dass der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Inkreismittelpunkt ist? Einfach nur noch mal über die Wortwahl "heißt" nachdenken.

Inkreis eines Dreiecks

Definition Inkreis

Ein Kreis, der alle drei Seiten eines Dreiecks in jeweils genau einem Punkt berührt, heißt Inkreis des Dreiecks.--Löwenzahn 15:25, 18. Jul. 2010 (UTC)

Hab ein schönes Bild hierzu gemalt :) http://wikis.zum.de/geowiki/index.php/Bild:IMAG0040.JPG --Principella 22:07, 18. Jul. 2010 (UTC)