Der Inkreis und die Winkelhalbierenden eines Dreiecks

Definition Winkelhalbierende:

Ein Winkelhalbierende eines Winkels <ASB ist ein Strahl SP+, der im Inneren des Winkels <ASB liegt und den Winkel <ASB halbiert.

Winkelhalbierendekriterium

Eine Punktmenge ist genau dann Winkelhalbierende eines Winkels <ASB, wenn sie alle Punkte enthält, die im Inneren des Winkels liegen und die zu den Schenkeln SA+ und SB+ den gleichen Abstand haben.

Satz über die Winkelhalbierenden eines Dreiecks

Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich genau in einem Punkt. Dieser Punkt heißt Inkreismittelpunkt.

Alternativ: Jedes Dreieck besitzt genau einen Inkreis.

--Tja??? 12:53, 18. Jul. 2010 (UTC)

Inkreis eines Dreiecks

Definition Inkreis

Ein Kreis, der alle drei Seiten eines Dreiecks in jeweils genau einem Punkt berührt, heißt Inkreis des Dreiecks.--Löwenzahn 15:25, 18. Jul. 2010 (UTC)