Didaktik 08 - 10: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Längen)
(Alte Klausuren zur ATP)
 
(97 dazwischenliegende Versionen von 9 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
Das Gast-Wiki im Geo-Wiki:
 
Das Gast-Wiki im Geo-Wiki:
 
'''Didaktik der anwendungsbezogenen Mathematik'''
 
'''Didaktik der anwendungsbezogenen Mathematik'''
 +
 +
=Alte Klausuren zur ATP=
 +
<document>Klausur_zur_Teilpruefung_WS_11_12.pdf</document> WS 11/12 stimmt nicht, es ist die Klausur vom WS 10/11. Ich hatte die Datei aus Versehen unter falschem Namen hochgeladen. Jetzt kann ich das System nicht mehr überzeugen, dass das falsch war.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 18:46, 5. Jul. 2012 (CEST)
 +
<document>Klausur_zur_Teilpruefung_SS11.pdf</document>
 +
<document>Klausur_Didaktik_8_10_WS_11_12.pdf</document>
 +
 +
 +
Aufgabe zur Modellierung:
 +
 +
1. Ein Schwimmbad soll an drei Seiten eine gepflasterte Umrandung erhalten. Das Schwimmbad ist 15m lang und 10m breit. Das Geld reicht für 123m² Pflastersteine.
 +
 +
Wie breit wird die Umrandung?
 +
 +
2. Fam Bauer hat ein Grundstück von 24m Länge und 21m Breite. Im Zuge einer Verkleinerung fallen 25% vom Grundstück weg. Dies sollen  zwei gleich breite Streifen sein (an der Längs- und Breitseite). Wie breit wird dieser Streifen?
 +
 
= Ideensammlung =
 
= Ideensammlung =
 
*[[Auf dem Königsstuhl in Heidelberg]]
 
*[[Auf dem Königsstuhl in Heidelberg]]
Zeile 11: Zeile 26:
  
 
*[[Riesenrad]]
 
*[[Riesenrad]]
 +
 +
*[[Stauaufgabe]]
 +
 +
*[[Eiswaffel]]
  
 
= Funktionales Denken =
 
= Funktionales Denken =
 +
 +
*[[Beschreibung und Einsatz des DGS]]
 +
 +
==Schaubilder==
 +
*[[Aufgaben]]
  
 
==Lineare Funktionen==
 
==Lineare Funktionen==
Zeile 24: Zeile 48:
 
*[[Wurfparabel]]
 
*[[Wurfparabel]]
  
* [[Klippenspringer]]
+
*[[Klippenspringer]]
  
 
*[[Schwimmbad]]
 
*[[Schwimmbad]]
  
= Was ist, was soll Sachrechnen =
+
*[[Solarkocher]]
==Sachrechnen==
+
Folien vom 18.11. als PDF (mit Office 2010 hat es dann doch geklappt.)
+
{{pdf|Didaktische_Aspekte_des_Sachrechnens_01_(3).pdf‎|Sachrechnen}}
+
 
+
<br /><u>Def. Sachrechnen (aus Greefrath. 2010. S. 12)</u>
+
<br />"Sachrechnen im weiteren Sinne bezeichnet die Auseinandersetzung mit der Umwelt, sowie die Beschäftigung mit wirklichkeitsbezogenen Aufgaben im Mathematikunterricht."<br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 16:24, 27. Nov. 2011 (CET)
+
 
+
==Funktionen des Sachrechnens nach Winter==
+
===Sachrechnen als Lernstoff===
+
Die mathematischen Inhalte des Sachrechnens stehen im Vordergrund. Greefrath setzt vorallem den Schwerpunkt auf die Inhalte der Größen, des Prozent- und Zinsrechnens. Allerdings ist der Inhalt stark davon abhängig wie der Mathematikunterricht gestaltet wird. Das Wichtige dabei ist, dass ein realitätsbezogener Kontext vorliegt. (Vgl. Greefrath. 2010. S. 13) <br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 16:31, 27. Nov. 2011 (CET)
+
 
+
====Vermittlung von Größenvorstellungen====
+
=====Längen=====
+
 
+
''Stützpunktvorstellung:''
+
*1cm: Nagel kleiner Finger / zwei Rechenkästchen im Heft
+
*20 cm: Handspanne
+
*100 m: Länge Fussballfeld
+
 
+
''selbst messen, entweder mit Metermaß oder vergleichbarer Einheit, zB Rechenkästchen im Heft:''
+
*Bleistift
+
*Klassenzimmer (lang)
+
*Mäppchen
+
 
+
=====Flächeninhalte=====
+
 
+
*1a: Familienwohnung
+
*1km<sup>2</sup>: Industrieareal
+
 
+
=====Volumina=====
+
====== <math>1 m^3</math>======
+
[[Bild:Ster_01.jpg| 500px]]<br />
+
[[Bild:Ster_02.jpg| 500px]]<br />
+
[[Bild:Ster_03.jpg| 500px]]
+
 
+
=====Zeit=====
+
 
+
Stützpunktvorstellung:
+
*1s = zählen 21,22,23...
+
*45 min = eine  Schulstunde / Halbzeit Fußball
+
 
+
=====Massen=====
+
 
+
* 1oog: Tafel schokolade
+
 
+
*1kg: Packung Mehl / zwei Senfgläser
+
 
+
*10kg: Eimer Wasser
+
 
+
=====Gewichte=====
+
=====Geschwindigkeiten=====
+
=====Dichten=====
+
=====Informationen=====
+
(Byte, GB, ....)
+
  
===Sachrechnen als Lernprinzip===
+
*[[Glas auf drehender Scheibe]]
===Sachrechnen als Lernziel===
+
  
==Komplexität von Sachrechenaufgaben==
+
==Einsatz der DGS (Dynamische Geometriesoftware==
===Simplex===
+
Unter einem Simplex versteht man eine Struktur vom folgenden Typ:
+
  
Zwei Eingabedaten wird durch deren Verknüpfung mittels einer Rechenoperation ein Ausgabedatum zugeordnet.
+
[[Einsatz der DGS]]
<br /><br />
+
<ggb_applet width="315" height="287"  version="4.0" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
+
  
===Komplex===
+
=Sachrechnen=
Unter einem Komplex versteht man die Verkettung mehrerer Simplexe. Man unterscheidet linerare und verzweigte Komplexe.
+
[[Aspekte des Sachrechnens WiSe 2011/12]]
  
==== linearer Komplex ====
+
=Zu den Übungsaufgaben=
<ggb_applet width="739" height="321"  version="4.0" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
+
[[Zu diversen Übungsaufgaben Didaktik 8-10 WiSe 2011/12]]
====Verzweigter Komplex====
+
<ggb_applet width="622" height="292"  version="4.0" ggbBase64="UEsDBBQACAAIAJBwiD8AAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiuBQBQSwcI1je9uRkAAAAXAAAAUEsDBBQACAAIAJBwiD8AAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s3RrbctvG9dn5ijPoTB4SitzFnQppj6WIimfk1GOpsduXzhJYkmuBAAMsePHkqT/SH+hf9E/6JT27C5CAyCq0YrdMNaIWu3vud9AevFjPE1jyvBBZOrRol1jA0yiLRTodWqWcnIXWi+dfDaY8m/JxzmCS5XMmh5arIEU8tOzQiQI69s7i0LXP3LHjnI3jCT+LwpBETuDQfuRZAOtCnKfZj2zOiwWL+G0043N2k0VMasYzKRfnvd5qterWrLpZPu1Np+PuuogtQDHTYmhVD+dIroW0cjS4TQjtvX99Y8ifibSQLI24BUqFUjz/6tlgJdI4W8FKxHI2tHwH1ZhxMZ0pnezAgp4CWqBBFjySYskLRG1stc5yvrA0GEvV/TPzBMlWHQtisRQxz4cW6doe8ULPDQnpO37ghxZkueCprGBJxbNXUxssBV8ZsupJc6QWLEUhxglH7nmJGol0kqM1h9aEJQXuC7lJ+Jjl24OdNMihEB8RlBJU0BhAbUhHfXz8uKSSosHStUBmWaJJEvjlF7CJTaCjFmoWGxffN1fEnBHHLLZZXLN4BsY16K4BdQ2Ma2Bc57doaG81DPrHa2g3WFYkP4GnU/O0Cd3niU4/yJP6jzA1ej/Ck2719MiOJ7LSv/qzx9F5TM2HHM3+tzH03f+KioNenSeDKk6hmCnYKnoknxcqcp0+eH0VgBQ8jFI/wHjzgPZxCWzAuATqgevhlobgqzUAJ8ALFxwIQcFRB3SYeiH+cQNNzAcPianTALMDKDJywXOA6uh2AWMadIZgttgOQngeeIik2FNbkXB8cH3cOSG4KKNKjoAioIOIuEf2NjgUHIVMA7B98BU96qqk80MlOpK0wSfgU0UQ8wtzy+QVwofgKG38ylwiXZSyZaJoHtePMltsfYHQWIx2Jc8Up1ZFfDZI2Jgn2CRulScBlixRGaEZTbJUQu1E25xNc7aYiai45VIiVgEf2JLdMMnXI4Quat4aNsrS4k2eycssKedpARBlCdnKnCW08WxvpcaN07hwmxde48JvPAcH+WZ4A2XBkX+WFzU4i+NXCmJXGtCSf0yTzUXO2f0iE201Bj3dbwa8jBIRC5b+hMGquCi7wLb92Pau/fRJLUeWx7ebAgMY1n/heYYlhrrdfvMH6/jGXDnU65LmD/q7iJjKPbffRgrxalPdeaSNVfmOL7ceYmu+U3aaq8xubF4VF1myO9L6X7KFLHM9OWBxzJVWL9NpwnWM6HKLbTm6H2frWxMcjqF1t1lw1aW0BOOptjtgbbA9nBym1To2q4ZRom2hiIYhGoLU0Sbi7T3t2xpCr2OzaigMXyNapSqt1aSkZiMKXdGIVeVNXa1U8KsuX6ZC3tQbKaL7SlVqEH4s52O+DaE2Tfr5aCqpceAo5PtqglPPf2483824ZGoU8WzH64dB4OFfux+GJlIfxOigWGBIx8WMc/nrUUv9ypyINLnkSXLbBA0a45VNDWCDvEnx2sYVDiXuY4D2DpA+StHdAvb9Co4nqoRlKcDsNsqzJNF8l43nSOOj4BjAyjthFStsk5WqqqEHRjgClwm7aLQvdXzdTBF18IMh+xDup8PHF8iu4PkbHAKT1oXR6AdUkLcx3iILfQrbY5Yk2eoW67RgyVUsZJa3r+6wUd6JxS6v+c8lPrzFReQ8bpXDplHRrSM9+EP1AvCaYb9wO6TDOuTc6zhq7USdM9vzcetWx3Z9TP2AUj+k536HNkGdjt/eegcwDBPfUEOYQK+04uK2KdIDTGlbPruiZLcxSXtrV3yJWU2m7GXG4J7n6LCqfWDhLLOyMN2wYcoYHTLHrbmo8oWp0vgnTHZzGvNpzusikeg3IFOc9G2rNewda1KjPJu/Spd3WHcfCDDo1VIOiigXC1XfYYwj1/3O5apOMJzYmjGgOyKWGZMyUkhVhjCSSjlTgYU42MBxVW1ujZYp1EtkXcju+FpiycKLofX1z2UmvxvlrITXXGDA3rNyInHAGiWswJ6QwttMrrhI4WMJHzi4OOXBv/72D6yFMQ5hW6h3XPzz7w04jAVPwXXh6z9Q8t07wXEkTGBeFgXOHxzG/CObJTx9YQTQOmEJmOPLF0jddHAAkVZbZB37mF6QjT9gtdjOxAam4VW8/w9NCJNtMdMFl2zLB2rddJkm9zqL247E19VcvlG9FN+Yh9YZvmXj6+IG23XXw4ePpqabom30OGj7l23Dp399e5wBXh7Qvt2evqz6orhhd/y9Odv1Nz1QYm0Uk1390wMEqd4kKgKPG+WybZQ3xxrl8n9qlJZOLSHTco4miXbOs7WciFpWBNya1eeTnR4pO60LE9Y9XT1wml2YGWbBuRl/ZDX2wQLJ6amxIQwr1yIRLN+0g+F4c1weMId3YuZQBD6nQfZj3mnFPJbKI2PeOZmY39Ppoq3TN8dpdHHKGrmVRi9t+AYwcGFfmYfhjTgPwpuGtUyfELlPiqqrh+3l3XE+uPqdVNKrvdLh/J9X0j0XXz9slke6+Pp34uLrAy4OTq09fGkfP7E5XJ9wKR09qTmMTlmjujlcqeZwfVRzGO03B9q1vU8O3Ee+i9tB776Ve0oQXnhPC0LEO12XPVGn0Qnr9L3f0unb4zRCrC+iUSMwyd5XxHuB+Vn0Dyr9L1z4FlRS/noaIs6DNLT7J5qG37dD9poXbC4RSBRHOvqUQzd8Wjoi3ono1Gt+Eaf/ban6PxLP/w1QSwcIU36rdOsHAADAIQAAUEsBAhQAFAAIAAgAkHCIP9Y3vbkZAAAAFwAAABYAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAGdlb2dlYnJhX2phdmFzY3JpcHQuanNQSwECFAAUAAgACACQcIg/U36rdOsHAADAIQAADAAAAAAAAAAAAAAAAABdAAAAZ2VvZ2VicmEueG1sUEsFBgAAAAACAAIAfgAAAIIIAAAAAA==" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
+
==Modellierung==
+
===Realsituation===
+
[[Bild:Kabeltrommel.png]]<br />
+
Wieviel m Kabel passt auf die Trommel?
+
===Realmodell===
+
[[Bild:Kabeltrommel 01.png|500px]]
+
Schätzung:
+
*<math>r= 0,05 m</math>
+
*<math>R_2 = 1 m</math>
+
*<math>R_1 = 2 m</math>
+
*<math>L = 2 m</math>
+
''Lauter Kreise Modell''
+
[[Bild:Reamodell lauter Kreise.jpg|500px]]
+
===mathematisches Modell===
+
====Kalkulationstabelle====
+
<ggb_applet width="727" height="439"  version="4.0" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
+
====Formel====
+
<math>l= \frac{L}{r}\pi\sum_{i=1}^{10}1+0,05i</math>
+
===Validierung des mathematischen Modells===
+
=Übungsaufgaben=
+
==Körperberechnung==
+

Aktuelle Version vom 15. Juli 2012, 22:05 Uhr

Das Gast-Wiki im Geo-Wiki: Didaktik der anwendungsbezogenen Mathematik

Inhaltsverzeichnis

Alte Klausuren zur ATP

<document>Klausur_zur_Teilpruefung_WS_11_12.pdf</document> WS 11/12 stimmt nicht, es ist die Klausur vom WS 10/11. Ich hatte die Datei aus Versehen unter falschem Namen hochgeladen. Jetzt kann ich das System nicht mehr überzeugen, dass das falsch war.--*m.g.* 18:46, 5. Jul. 2012 (CEST) <document>Klausur_zur_Teilpruefung_SS11.pdf</document> <document>Klausur_Didaktik_8_10_WS_11_12.pdf</document>


Aufgabe zur Modellierung:

1. Ein Schwimmbad soll an drei Seiten eine gepflasterte Umrandung erhalten. Das Schwimmbad ist 15m lang und 10m breit. Das Geld reicht für 123m² Pflastersteine.

Wie breit wird die Umrandung?

2. Fam Bauer hat ein Grundstück von 24m Länge und 21m Breite. Im Zuge einer Verkleinerung fallen 25% vom Grundstück weg. Dies sollen zwei gleich breite Streifen sein (an der Längs- und Breitseite). Wie breit wird dieser Streifen?

Ideensammlung

Funktionales Denken

Schaubilder

Lineare Funktionen

Proportionalität

Quadratische Zusammenhänge

Einsatz der DGS (Dynamische Geometriesoftware

Einsatz der DGS

Sachrechnen

Aspekte des Sachrechnens WiSe 2011/12

Zu den Übungsaufgaben

Zu diversen Übungsaufgaben Didaktik 8-10 WiSe 2011/12