Diskussion:Was ist eine Gruppe? SoSe 2017

Ich möchte hier kurz etwas anmerken:

Bei der Defintion der Halbgruppe braucht man nicht die Vorraussetzung, dass Menge $H$ nichtleer ist. Die leere Menge $\empty$ bildet auch eine Halbgruppe bezüglich der leeren Verknüpfung

$\empty : \empty \times \empty \rightarrow \empty$

die leere oder triviale Halbgruppe $(\empty,\empty)$ genannt wird.

Erst bei der Definition der Monoide muss diese Vorraussetzung gelten.

Gruß --Tutor: Alex (Diskussion) 16:30, 7. Mai 2017 (CEST)

Danke, habe man sollte doch noch mal nachschauen, wenn die Algebra lange nicht mehr gelesen hat. Warum man jetzt die leere Menge zulässt erschließt sich mir nicht ganz, aber wenn es so definiert ist ...--*m.g.* (Diskussion) 16:45, 14. Mai 2017 (CEST)

Wikipedia & Co lassen auch bei Monoiden die leere Menge zu. Für uns ist das alles aber eher weniger relevant.--*m.g.* (Diskussion) 16:56, 14. Mai 2017 (CEST)

Für mich macht es keinen Sinn einen Monoid leer zu lassen, da hier ja schon mindestens ein Element vorhanden sein muss um dieses zu definieren. Das mit der Halbgruppe macht ja noch mehr oder weniger Sinn^^ --Tutor: Alex (Diskussion) 18:07, 14. Mai 2017 (CEST)