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Beziehung zwischen "senkrecht" und Kommutativität

Satz

Es seien S_a und S_b zwei Geradenspiegelungen, deren Spiegelgeraden a und b nicht identisch sind.
Es gilt die folgende Äquivalenz:
a \perp b \Leftrightarrow (S_b \circ S_a \Leftrightarrow S_a \circ S_b)--Sternchen 11:27, 1. Dez. 2011 (CET)