Eigenschaften von Geraden So Se 11: Unterschied zwischen den Versionen

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(Anzahl der Geraden durch zwei verschiedene Punkte)
(Gerade als "unendlich lange Linie")
 
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===Gerade als "unendlich lange Linie"===
 
===Gerade als "unendlich lange Linie"===
Aufgabe: Wieviel der eingezeichneten Geraden gehen durch den Punkt P?
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Aufgabe: Wie viele der eingezeichneten Geraden gehen durch den Punkt P?
 
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Aktuelle Version vom 9. Mai 2011, 12:23 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Synthetische Geometrie

Anzahl der Geraden durch zwei verschiedene Punkte

Aufgabe: Konstruiere alle Geraden die durch jeweils zwei der folgenden Punkte gehen:



Gerade als "unendlich lange Linie"

Aufgabe: Wie viele der eingezeichneten Geraden gehen durch den Punkt P?

Analytische Geometrie

Anzahl der Geraden durch zwei verschiedene Punkte

Definition: (Gerade im \mathbb{R} ^2)

Es seien a, b, c \in \mathbb{R} mit a^2+b^2\neq 0. Unter einer Geraden versteht man die Menge aller Punkte \ P(x_p,y_p) mit \ ax_p+by_p+c=0.

Aufgabe: Beweisen Sie: Durch zwei verschiedene Punkte \ A(x_A, y_A), B(x_B,y_B) gibt es genau eine Gerade.



Können Sie a, b, c so einstellen dass die Gerade durch die beiden Punkte \ A und \ B geht?