Fixpunkt, Fixgerade, Fixpunktgerade (2010): Unterschied zwischen den Versionen

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(Begriff des Fixpunktes)
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{In welchen Fällen handelt es sich um einen Fixpunkte bezüglich der genannten Abbildung?}
 
{In welchen Fällen handelt es sich um einen Fixpunkte bezüglich der genannten Abbildung?}
+ Punkt <math>\ A</math> auf der Geraden <math>\ g</math> bezüglich der Spiegelung an <math>\ g</math>.
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+ (a) Punkt <math>\ A</math> auf der Geraden <math>\ g</math> bezüglich der Spiegelung an <math>\ g</math>.
- Punkt <math>\ A</math> auf der Geraden <math>\ g</math> bezüglich einer Verschiebung längs <math>\ g</math>.
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- (b) Punkt <math>\ A</math> auf der Geraden <math>\ g</math> bezüglich einer Verschiebung längs <math>\ g</math>.
+ Punkt <math>\ Z</math> bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel <math>\alpha = 30^\circ </math> um <math>\ Z</math>.
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+ (c) Punkt <math>\ Z</math> bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel <math>\alpha = 30^\circ </math> um <math>\ Z</math>.
+ Punkt <math>\ Z</math> bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel <math>\alpha = 360^\circ </math> um <math>\ Z</math>.
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+ (d) Punkt <math>\ Z</math> bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel <math>\alpha = 360^\circ </math> um <math>\ Z</math>.
- Punkt <math>A \notin g</math> bezüglich der Spiegelung an <math>\ g</math>.
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- (e) Punkt <math>A \notin g</math> bezüglich der Spiegelung an <math>\ g</math>.
+ Jeder Punkt <math>\ Q</math> bezüglich der Identität.
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+ (f) Jeder Punkt <math>\ Q</math> bezüglich der Identität.
- Jeder Punkt <math>\ D</math> bezüglich einer zentrischen Streckung an dem Punkt <math>\ Z</math>.
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- (g) Jeder Punkt <math>\ D</math> bezüglich einer zentrischen Streckung an dem Punkt <math>\ Z</math>.
+ Der Punkt <math>\ D</math> bezüglich einer zentrischen Streckung an sich selbst.
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+ (h) Der Punkt <math>\ D</math> bezüglich einer zentrischen Streckung an sich selbst.
+ Jeder Punkt der Ebene <math>\ \delta</math> bezüglich einer senkrechten Parallelprojektion auf die Ebene <math>\ \delta</math>.
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+ (i) Jeder Punkt der Ebene <math>\ \delta</math> bezüglich einer senkrechten Parallelprojektion auf die Ebene <math>\ \delta</math>.
- Der Zentralpunkt <math>\ Z</math> einer Zentralprojektion.
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- (j) Der Zentralpunkt <math>\ Z</math> einer Zentralprojektion.
 
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Version vom 1. November 2010, 18:32 Uhr

Begriff des Fixpunktes

Beispiele/Gegenbeispiele

1. In welchen Fällen handelt es sich um einen Fixpunkte bezüglich der genannten Abbildung?

(a) Punkt \ A auf der Geraden \ g bezüglich der Spiegelung an \ g.
(b) Punkt \ A auf der Geraden \ g bezüglich einer Verschiebung längs \ g.
(c) Punkt \ Z bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel \alpha = 30^\circ um \ Z.
(d) Punkt \ Z bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel \alpha = 360^\circ um \ Z.
(e) Punkt A \notin g bezüglich der Spiegelung an \ g.
(f) Jeder Punkt \ Q bezüglich der Identität.
(g) Jeder Punkt \ D bezüglich einer zentrischen Streckung an dem Punkt \ Z.
(h) Der Punkt \ D bezüglich einer zentrischen Streckung an sich selbst.
(i) Jeder Punkt der Ebene \ \delta bezüglich einer senkrechten Parallelprojektion auf die Ebene \ \delta.
(j) Der Zentralpunkt \ Z einer Zentralprojektion.

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