Genau dann wenn, Dann und nur dann, Äquivalenz SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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==Wieder eine Implikation==
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===Formulierung 1===
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Der Basiswinkelsatz lautet:<br />
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::Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander.<br />
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Langsam wissen wir Bescheid: Der Satz ist eine Implikation. <br />
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Wir betrachten ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math><br />
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'''Voraussetzung:''' <math>\overline{ABC}</math> ist gleichschenklig.<br />
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'''Behauptung:'''Die Basiswinkel in <math>\overline{ABC}</math> sind kongruent zueinander.
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===Formulierung 2===
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Wäre der Begriff des gleichschenkligen Dreiecks vorab nicht definiert worden sein, könnten wir den Basiswinkelsatz trotzdem formulieren:<br />
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Basiswinkelsatz:<br />
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::Wenn in einem Dreieck zwei Seiten kongruent zueinander sind, dann sind auch zwei Innenwinkel dieses Dreiecks kongruent zueinander.<br />
  
  

Version vom 3. Mai 2018, 19:28 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Beispiel 1: Basiswinkelsatz

Wieder eine Implikation

Formulierung 1

Der Basiswinkelsatz lautet:

Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander.

Langsam wissen wir Bescheid: Der Satz ist eine Implikation.
Wir betrachten ein Dreieck \overline{ABC}

Voraussetzung: \overline{ABC} ist gleichschenklig.
Behauptung:Die Basiswinkel in \overline{ABC} sind kongruent zueinander.

Formulierung 2

Wäre der Begriff des gleichschenkligen Dreiecks vorab nicht definiert worden sein, könnten wir den Basiswinkelsatz trotzdem formulieren:
Basiswinkelsatz:

Wenn in einem Dreieck zwei Seiten kongruent zueinander sind, dann sind auch zwei Innenwinkel dieses Dreiecks kongruent zueinander.