Genau dann wenn, Dann und nur dann, Äquivalenz SoSe 2018

Beispiel 1: Basiswinkelsatz Wieder eine Implikation Formulierung 1 Der Basiswinkelsatz lautet: Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander. Langsam wissen wir Bescheid: Der Satz ist eine Implikation. Wir betrachten ein Dreieck $\overline{ABC}$ Voraussetzung: $\overline{ABC}$ ist gleichschenklig. Behauptung:Die Basiswinkel in $\overline{ABC}$ sind kongruent zueinander. Formulierung 2 Wäre der Begriff des gleichschenkligen Dreiecks vorab nicht definiert worden sein, könnten wir den Basiswinkelsatz trotzdem formulieren: Basiswinkelsatz: Wenn in einem Dreieck zwei Seiten kongruent zueinander sind, dann sind auch zwei Innenwinkel dieses Dreiecks kongruent zueinander.