GeometrieUndUnterrichtSS2019 03: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * Kapitel 5 „Begriffslernen und Begriffslehren“ in [https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-56217-8 Weigand et. al. (2018). „Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I“] | ||
| + | * Diverse Ausgangspunkte zu Diskussionen über Grundvorstellungen und Darstellungen sind in den ersten Kapiteln von [https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-658-06835-6 Ludwig et. al. (2015). „Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen“] zu finden. | ||
| + | * Kapitel 4 in [https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-658-04222-6 Kaenders & Schmitt (2014). „Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen“] bietet Ausgangspunkte zur Diskussion über das Operative Prinzip. Genauso [https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/math/math-ausbildung-dam/documents/fachdidaktik-berufspraktische-uebungen/Wittmann_operatP.pdf Wittmann (1985): „Objekte-Operationen-Wirkungen: Das operative Prinzip in der Mathematikdidaktik“] In ''Mathematik lehren''. | ||
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| + | Mögliche Inspiration können Sie gerne auch weiteren Quellen entnehmen. Zum Beispiel: | ||
* [https://www.researchgate.net/publication/242204500_The_van_Hiele_Levels_of_Geometric_Understanding Mason (2009). „The van Hiele levels of geometric understanding.“] In ''Colección Digital Eudoxus 1.2''. | * [https://www.researchgate.net/publication/242204500_The_van_Hiele_Levels_of_Geometric_Understanding Mason (2009). „The van Hiele levels of geometric understanding.“] In ''Colección Digital Eudoxus 1.2''. | ||
Version vom 8. Mai 2019, 14:23 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Vorbereitungsauftrag
Entwerfen Sie eine Unterrichtsaktivität für die Einführung bzw. einführenden Erarbeitung des Begriffs Parallelogramm. Ziel der Unterrichtsaktivität ist die Kenntnis der Begriffsdefinition. Gehen Sie von einer generischen (Real-)Schulklasse der sechsten Jahrgangsstufe aus. Gehen Sie davon aus, dass die Schüler*innen aus der fünften Jahrgangsstufe bereits in der Lage sind, 'Parallelität' im Kontext paralleler Geraden und Vierecke, Quadrate und Rechtecke identifizieren können. Beachten Sie auch den gemeinsamer Bildungsplan für die Sekundarstufe I des Landes Baden-Württemberg.
In der Didaktischen Werkstatt Mathematik und Informatik der PH Heidelberg finden Sie u.a. eine Sammlung von verschiedenen Schulbüchern, die Sie gerne zur Inspiration nutzen können.
Dokumentation der Sitzung
Zusammenfassung und Bezug zu den Bildungsstandards
Inhaltlicher Input
Arbeitsphase
Nachbereitungsauftrag
Entwerfen Sie eine Prüfungsfrage zu Sitzung über Begriffslernen. Ihre Frage sollte dabei nicht nur bloße Wissensabfrage sein, sondern auch Anwendungen, Begründungen oder Diskussionen erfordern. (Sollte Ihnen doch nur Aufgaben zur bloßen Wissensabfrage einfallen, entwerfen Sie drei Prüfungsfragen.)
- Formulieren Sie Ihre Prüfungsfrage in der Aufgabenstellung-Spalte.
- Beschreiben Sie ausführlich, wie mögliche (richtige) Antworten auf Ihre Frage aussehen könnten bzw. welche Aspekte in einem Prüfungsgespräch zu dieser Frage angesprochen werden sollten. Tragen Sie dies entsprechend in die Erwartungshorizont-Spalte ein.
- Erläutern Sie kurz, warum Sie diese Aufgabe einen zentralen Aspekt der Sitzung abdeckt und welche Anforderung an Wissen/Kompetenzen die Aufgabe fordert.
Unter den übergreifenden Literaturhinweise sind insbesondere relevant:
- Kapitel 5 „Begriffslernen und Begriffslehren“ in Weigand et. al. (2018). „Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I“
- Diverse Ausgangspunkte zu Diskussionen über Grundvorstellungen und Darstellungen sind in den ersten Kapiteln von Ludwig et. al. (2015). „Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen“ zu finden.
- Kapitel 4 in Kaenders & Schmitt (2014). „Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen“ bietet Ausgangspunkte zur Diskussion über das Operative Prinzip. Genauso Wittmann (1985): „Objekte-Operationen-Wirkungen: Das operative Prinzip in der Mathematikdidaktik“ In Mathematik lehren.
Mögliche Inspiration können Sie gerne auch weiteren Quellen entnehmen. Zum Beispiel:
- Mason (2009). „The van Hiele levels of geometric understanding.“ In Colección Digital Eudoxus 1.2.
Ergebnisse der Nachbereitung
Tragen Sie die Ergebnisse Ihrer Nachbereitung in die folgende Tabelle ein.
| Aufgabenstellung | Erwartungshorizont | Diskussion |
|---|---|---|
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Aus algebraischer Sicht ist die folgende Gleichungskette offensichtlich wahr (Assoziativgesetz für Brüche):
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Die Symbole lassen sich als Formel für die Berechnung des Flächeninhalt eines Dreiecks interpretieren. In ihnen sind sogar verschiedene Beweisideen der Berechnungsformel enthalten, die sich aus der Berechnungsformel des Flächeninhalts des Rechtecks herleiten lassen: Der Flächeninhalt ist das Produkt der Hälfte der Grundseite mit der Höhe bzw. die Hälfte des Produkts aus Grundseite und Höhe bzw. das Produkt der Grundseite mit der Hälfte der Höhe. Anfertigung von Skizzen zu den jeweiligen Interpretationen. Der geometrische Zugang unterstützt das Aufbauen von Grundvorstellungen zur Bruchrechnung (u.a. Multiplikation Zahl-mal-Bruch und Bruch-mal-Zahl) und zum Termbegriff (u.a. Kalkülvorstellung, Gegenstandsvorstellung, Terme als „Bauplan“?). Aufzählung der Aspekte von Grundvorstellungen. Die Diskussion der Gleichungskette aus geometrischer Perspektive verlangt mindestens ein integriertes Begriffsverständnis von Viereck und Dreieck (van-Hiele: 3 Apstraction). Beziehungen zwischen den Figuren Dreieck und Viereck müssen erkannt werden (Begriffsnetz). Schlussfolgerungen finden vermutlich auf informeller Ebene statt (etwa Zerlegungen und Verschiebungen vs. formaler Nachweis der Kongruenz von Teildreiecken und Flächengleichheit kongruenter Dreiecke). Es werden u.a. die folgenden geometrischen Konzepte angesprochen: Strecke, Rechteck, Dreieck, Streckenlänge, Flächeninhalt, Zerlegungsgleichkeit, Translationsinvarianz von Streckenlänge und Flächeninhalt. |
Die Aufgabe bietet Anlass, das Wissen zu folgenden Inhalten abzufragen: Grundvorstellungen, Stufen des Begriffserwerbs (van-Hiele-Modell). Darüber hinaus wird die Anwendung des Stufenmodells gefordert und es ist eine Begründung für die Stufenzuteilung nötig. |
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