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(Definition des Normalenvektors)
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=== Eigenschaften des Normalenvektors ===
 
=== Eigenschaften des Normalenvektors ===
  
Sei g eine Gerade mit <math> \ \ g = \vec{s} + \lambda \cdot \vec{t} \ und vec{n} der Normalen</math>
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Sei g eine Gerade mit <math> \ \ g = \vec{s} + \lambda \cdot \vec{r} \ </math> und <math> \vec{n}</math> der Normalenvektor auf g , mit <math> s =\begin{pmatrix} s_1 \\ s_2 \end{pmatrix}, \  r =\begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \end{pmatrix},\  n =\begin{pmatrix} n_1 \\ n_2 \end{pmatrix}.  </math>
  
E1: Der Normalenvektor und
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<math> E1:\ \ \  \vec{n} \cdot \vec{r} = 0 </math><br><br>
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<math> E2:\ \ \  n =\begin{pmatrix} -r_2 \\ r_1 \end{pmatrix}

Version vom 9. Januar 2013, 17:29 Uhr

Der Normalenvektor

Definition des Normalenvektors

Sei g eine Gerade und A ein Punkt auf dieser Geraden. Ein Vektor  \ \vec{n} \  heisst Normalenvektor von g am Aufpunkt A genau dann, wenn folgendes gilt:

i) \  \vec{n}\  steht senkrecht auf der Gerade g

ii)  A \in \vec{n}




Skizze eines Normalenvektors

Eigenschaften des Normalenvektors

Sei g eine Gerade mit  \ \ g = \vec{s} + \lambda \cdot \vec{r} \ und  \vec{n} der Normalenvektor auf g , mit  s =\begin{pmatrix} s_1 \\ s_2 \end{pmatrix}, \  r =\begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \end{pmatrix},\   n =\begin{pmatrix} n_1 \\ n_2 \end{pmatrix}.

 E1:\ \ \  \vec{n} \cdot \vec{r} = 0

 E2:\ \ \  n =\begin{pmatrix} -r_2 \\ r_1 \end{pmatrix}