Haus der Vierecke (15.07.2011)

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Inhaltsverzeichnis

Definition: (Viereck)
  • Ein n-Eck mit genau 4 Ecken ist ein Viereck.
  • Wenn für ein n-Eck n=4 gilt, dann ist dieses n-Eck ein Viereck.
  • Es seien A,B,C,D vier Punkte die alle in einer Ebene liegen und von denen je drei nicht kollinear sind. Unter dem Viereck ABCD versteht man die folgende Punktmenge \overline{AB} vereinigt mit \overline{BC} vereinigt mit \overline{CD} vereinigt mit \overline{AD}.
Definition: (allgemeines Trapez)
  • Ein Viereck mit zwei zueinander parallelen Seiten ist ein Trapez.
  • Ein Viereck heißt Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten besitzt.
Definition: (gleichschenkliges Trapez)
  • Ein Trapez mit einem Umkreis ist ein gleichschenkliges Trapez.
  • Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten und Kongruenten Diagonalen.
  • Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez mit kongruenten Diagonalen.
  • Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez, dass eine Symmetrieachse besitzt, die verschieden ist von den Diagonalen des Trapezes.
Definition: (Parallelogramm)
  • Ein Viereck mit zwei Paar paralleler Gegenseiten ist ein Parallelogramm.
  • Ein Parallelogramm ist ein Trapez mit einem weiteren Paar paralleler Gegenseiten.
  • Ein Trapez, bei dem sich die Diagonalen jeweils halbieren, ist ein Parallelogramm.
Definition: (Rechteck)
  • Ein Viereck mit vier rechten Innenwinkel heißt Rechteck.
  • Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel.
Definition: (Raute)
  • Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten heißt Raute.
  • Ein Drache mit vier gleich langen Seiten heißt Raute.
  • Eine Raute ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten.
  • Eine Raute ist ein Viereck bei dem sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.
  • Wenn bei einem Drachen beide Diagonalen Symmetrieachsen sind, ist es eine Raute.
Definition: (Drache)
  • Ein Viereck bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist, heißt Drache.
Definition: (Quadrat)
  • Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten.
  • Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und einem rechten Innenwinkel heißt Quadrat.
  • Ein Quadrat ist eine Raute mit einem rechten Innenwinkel.--Kinder Riegel 00:05, 16. Jul. 2011 (CEST)