Kommentar von Shaun15

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Zu 1: Ein Kreis ist die Menge aller Punkte die von einem gegebenen Punkt( hier O) denselben Abstand haben. (wir befinden uns natürlich in der Ebene) Demnach hat jeder Stahl der seinen Anfangspunkt im Inneren des Kreises hat einen Punkt mit dem Kreis gemeinsam.

Zu 2: Def. Tangente

Zu 3: (Außer die Tangenten an den Punkten (0/1) und (0/-1). Die möchten wir hier übersehen, denn diese beiden Tangenten währen parallel zur x-Achse und hätten somit auch keinen Schnittpunkt. –Lässt sich beweisen, ist aber trivial. „OB⁺ liegt auf der y-Achse…)) Alle anderen Tangenten an diesem Kreis sind nicht parallel zur x-Achse. Lässt sich auch beweisen (Annahme es gäbe noch eine parallele Tangente und Parallelenaxiom….) Demnach haben sie alle einen Schnittpunkt mit der X-Achse.

Tu 4: Lässt man die zwei parallelen Tangenten weg, so hat jeder Punkt auf dem Kreis genau einen Partner auf der x-Achse, demnach hat der Kreis genauso viele Punkte wie die x-Achse.
--Shaun15 09:05, 31. Jan. 2011 (UTC)