Lösung von Aufgabe 2.7 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | 1. Wenn ABCD vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat.<br /> | ||
| + | 2. Wenn ein Punkt auf der Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ABC liegt, dann ist es der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.<br /> | ||
| + | 3. Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks schneiden, dann ist es konvex.<br /> | ||
| + | 4. Wenn die Symmetrieachsen von ABCD durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann liegen die Geraden auf den Diagonalen einer Raute.<br /> | ||
| + | 5. Wenn die Winkel SPQ und QRS konruent zueinander sind, dann ist PQRS ein Parallelogramm.<br /> | ||
| + | 6. Wenn die Innenwinkelsumme von ABC 180° beträgt, dann ist es ein Dreieck.<br /> | ||
| + | Passende Äquivalenz bei:<br /> | ||
| + | 3. Die Diagonalen eines Vierecks schneiden sich, genau dann wenn es konvex ist.<br /> | ||
| + | 6. ABC ist ein Dreieck, genau dann wenn seine Innenwinkelsumme 180° beträgt.<br /> | ||
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Version vom 28. April 2012, 10:31 Uhr
Aufgabe 2.7
Bilden Sie die Umkehrungen der Implikationen aus Aufgabe 2.6. Formulieren Sie in den Fällen in denen es sinnvoll ist, Implikation und Umkehrung als Äquivalenz.
1. Wenn ABCD vier rechte Innenwinkel hat, dann ist es ein Quadrat.
2. Wenn ein Punkt auf der Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ABC liegt, dann ist es der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.
3. Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks schneiden, dann ist es konvex.
4. Wenn die Symmetrieachsen von ABCD durch Geraden eindeutig bestimmt sind, dann liegen die Geraden auf den Diagonalen einer Raute.
5. Wenn die Winkel SPQ und QRS konruent zueinander sind, dann ist PQRS ein Parallelogramm.
6. Wenn die Innenwinkelsumme von ABC 180° beträgt, dann ist es ein Dreieck.
Passende Äquivalenz bei:
3. Die Diagonalen eines Vierecks schneiden sich, genau dann wenn es konvex ist.
6. ABC ist ein Dreieck, genau dann wenn seine Innenwinkelsumme 180° beträgt.
