Lösung von Aufgabe 6.4: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
Nicola (Diskussion | Beiträge) |
Nicola (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden. | Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden. | ||
| − | Beweis: | + | Beweis: |
| + | |||
| + | (1) komp (A,B,C) nach Definition I/6 | ||
| + | |||
| + | |||
| − | |||
(2) A nicht identisch B | (2) A nicht identisch B | ||
B nicht identisch C | B nicht identisch C | ||
| − | C nicht identlich A | + | C nicht identlich A nach Satz I/7 |
=> A, B, C sind paarweise verschieden | => A, B, C sind paarweise verschieden | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
Kommt uns ein wenig zu kurz vor. | Kommt uns ein wenig zu kurz vor. | ||
von Maude001 und Nicola | von Maude001 und Nicola | ||
Version vom 3. Juni 2010, 20:27 Uhr
Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.
Behauptung: Wenn eine Ebene E existiert, dann enthält sie wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte A, B, C. Vorraussetzung: Es existiert eine Ebene E mit A, B, C Element E Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden.
Beweis:
(1) komp (A,B,C) nach Definition I/6
(2) A nicht identisch B
B nicht identisch C C nicht identlich A nach Satz I/7
=> A, B, C sind paarweise verschieden
Kommt uns ein wenig zu kurz vor.
von Maude001 und Nicola
