Lösung Aufgabe 2.5 WS 12 13

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Aufgabe 2.5

Der Satz des Pythagoras sei bewiesen. Es sei \overline{ABC} ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen:

  • Dem Punkt A liegt die Seite a gegenüber, dem Punkt B die Seiteb und dem Punkt C die Seite c.
  • \alpha = \angle CAB, \beta = \angle ABC, \gamma = \angle ACB.

Wir gehen davon aus, dass \overline{ABC} rechtwinklig ist, wobei \gamma der rechte Winkel ist. h=\overline{CL} sei das Lot von C auf c. Der Fußpunkt L des Lotes von C auf c teilt die Hypotenuse c in die beiden Abschnitte q=\overline{AL} und p=\overline{LB}.

Beweisen Sie den Höhensatz von Euklid:

h^2=p \cdot q


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Foto (2).jpg --Yellow 14:55, 6. Nov. 2012 (CET)

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