Lösung von Aufg. 10.3: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 2: Zeile 2:
  
 
Gegeben sei eine Strecke <math>\overline{AB}</math>. <br />
 
Gegeben sei eine Strecke <math>\overline{AB}</math>. <br />
−
Es gibt genau einen Mittelpunkt M der Strecke <math>\overline{AB}</math>, wobei der Abstand von M zu A und M zu B gleich ist (Def. Mittelpunkt)<br />
+
Es gibt genau einen Mittelpunkt M der Strecke <math>\overline{AB}</math> nach der Existenz und Eindeutigkeit des Mittelpunktes, wobei der Abstand von M zu A und M zu B gleich ist.<br />
 
Es sei ein Punkt Q, der nicht auf der Geraden <math>\ AB</math> liegt.<br />  
 
Es sei ein Punkt Q, der nicht auf der Geraden <math>\ AB</math> liegt.<br />  
 
In der Halbebene AB,Q+ gibt es ein Punkt P.  
 
In der Halbebene AB,Q+ gibt es ein Punkt P.  
−
Es entsteht der Winkel <math>\angle PMB </math> mit dem Maß 90 (Def. rechter Winkel).<br />
+
Nach der Definition rechter Winkel entsteht der Winkel <math>\angle PMB </math> mit dem Maß 90.<br />
−
Die Gerade <math>\ PM</math> ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>. (Def. Relation senkrecht+ Def. Mittelsenkrechte).--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 16:02, 15. Dez. 2010 (UTC)
+
Die Gerade <math>\ PM</math> ist die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> nach Def. Relation senkrecht und Definition Mittelsenkrechte).--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 16:02, 15. Dez. 2010 (UTC)
  
  
  
 
[[Category:Einführung_Geometrie]]
 
[[Category:Einführung_Geometrie]]

Version vom 11. Januar 2011, 16:28 Uhr

Formulieren Sie den Beweis von Satz VI.1, ohne das Tabellenbeweischema zu verwenden. Ferner mögen Sie angehalten sein, die mathematische Formelsprache zu vermeiden. Kurz und gut, ein Beweis mit eigenen Worten, grammatikalisch korrekt formuliert.

Gegeben sei eine Strecke \overline{AB}.
Es gibt genau einen Mittelpunkt M der Strecke \overline{AB} nach der Existenz und Eindeutigkeit des Mittelpunktes, wobei der Abstand von M zu A und M zu B gleich ist.
Es sei ein Punkt Q, der nicht auf der Geraden \ AB liegt.
In der Halbebene AB,Q+ gibt es ein Punkt P. Nach der Definition rechter Winkel entsteht der Winkel \angle PMB mit dem Maß 90.
Die Gerade \ PM ist die Mittelsenkrechte von \overline{AB} nach Def. Relation senkrecht und Definition Mittelsenkrechte).--Engel82 16:02, 15. Dez. 2010 (UTC)

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Lösung_von_Aufg._10.3&oldid=5920“