Lösung von Aufg. 12.4: Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe 12.4)
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*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.
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*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.<br /><br />
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Frage: Wo steht etwas davon, dass |<math>\angle {PAB}</math>|=90 ist? Beziehungsweise wie kommt man dann auf g||h?

Version vom 23. Januar 2011, 12:37 Uhr

Aufgabe 12.4

Beweisen Sie: Wenn \ P ein Punkt außerhalb der Geraden \ g ist, dann gibt es eine Gerade \ h, die durch \ P geht und parellel zu \ g ist.

Vor: g, P: P kein Element der Geraden g
Beh: es existiert eine Gerade h, P \in h, g//h

1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1
2) Der Punkt P liegt nicht auf der Geraden__________________________Vor.
3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)
4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom
|\angle {PAB}| an.
5) Der nicht auf AP liegende Schenkel des ungetragenen Winkels bestimmt eine Gerade, die man h nennt._____4)
6) h//g__________________nach der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes--Engel82 19:54, 19. Jan. 2011 (UTC)


  • Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.

Frage: Wo steht etwas davon, dass |\angle {PAB}|=90 ist? Beziehungsweise wie kommt man dann auf g||h?