Lösung von Aufg. 12.4

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Aufgabe 12.4

Beweisen Sie: Wenn \ P ein Punkt außerhalb der Geraden \ g ist, dann gibt es eine Gerade \ h, die durch \ P geht und parellel zu \ g ist.

Vor: g, P: P kein Element der Geraden g ist
Beh: es existiert eine Gerade h, P \in h, g//h

1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1
2)Der Punkt P liegt nicht auf der Geraden__________________________Vor.
3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)
4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom

|\angle {PAB}| an.

5) Der nicht auf AP liegende Schenkel des ungetragenen Winkels bestimmt eine Gerade, die man h nennt._____4)
6) h//g__________________nach der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes--Engel82 19:54, 19. Jan. 2011 (UTC)