Lösung von Aufg. 13.1

Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke.

Könnte es so gehen?

Vor.: ABC; α=<CAB, β=<CBA, γ=<ACB

Beh.: IαI+IβI+IγI=180

1) IαI+IάI=180_________Definition Nebenwinkel, Supplementaxiom

2) IβI+IγI=ά___________starker Außenwinkelsatz (oder darf ich den noch gar nicht nehmen???)

3) IαI+IβI+IγI=180_____1),2), Rechnen in R

4) Behauptung stimmt___3)

Idee 2 VSS : Dreick ABC mit α,β,γ y als Innenwinkel
Beh: IαI+IβI+IγI=180

1. Konstruiere eine Parallele zu AB durch C (Satz über die Existenz von Parallelen und Euklidisches Parallelenaxiom)

2. IαI = Iα´I (Wechselwinkelsatz)
3. IβI = Iβ´I (Wechselwinkelsatz)
4. IβI + IγI = I$\delta$I (Winkeladditionsaxiom)
5. I$\delta$I + IαI = 180 ( Definition Nebenwinkel, Supplementaxiom)
6. IαI+IβI+IγI=180 (2,3,5, rechnen in R)
--Sommer80 08:28, 26. Jan. 2011 (UTC)