Lösung von Aufg. 13.5: Unterschied zwischen den Versionen

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3) Für den Schnittpunkt P der mab und mac gilt:____________________________2), 3)<br />
 
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|<math>{AP}</math>|= |<math>{BP}</math>|=|<math>{CP}</math>|<br />
 
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4)|<math>{CP}</math>|=|<math>{BP}</math>|_____________________Mittelsenkrechtenkriterium
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<math>P \in mbc</math><br />
 
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5) P ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten_________________3),4)<br />
 
5) P ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten_________________3),4)<br />

Version vom 25. Januar 2011, 19:01 Uhr

Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.

Vor:\triangle {AMP}
Beh: mab,mbc,mac schneiden sich in einem Punkt P

1) Für alle Punkte X der mab der Seite \overline {AB} gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium
|{AX}|=|{BX}|

2)Für alle Punkte X der mac der Seite \overline {AC} gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium
|{AX}|=|{CX}|
3) Für den Schnittpunkt P der mab und mac gilt:____________________________2), 3)
|{AP}|= |{BP}|=|{CP}|
4)|{CP}|=|{BP}|_____________________Mittelsenkrechtenkriterium
P \in mbc
5) P ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten_________________3),4)
mab, mbc,mac. --Engel82 18:00, 25. Jan. 2011 (UTC)