Lösung von Aufg. 13.5: Unterschied zwischen den Versionen

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mab, mbc,mac. --[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 18:00, 25. Jan. 2011 (UTC)
 
mab, mbc,mac. --[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 18:00, 25. Jan. 2011 (UTC)
  
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Der Beweis ist noch nicht vollständig, es fehlt der Beweis der Eindeutigkeit und <br />dass der Punkt Mittelpunkt des Umkreises ist!--[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 14:03, 4. Feb. 2011 (UTC)
  
  

Version vom 4. Februar 2011, 16:03 Uhr

Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.

Vor:\triangle {AMP}
Beh: mab,mbc,mac schneiden sich in einem Punkt P

1) Für alle Punkte X der mab der Seite \overline {AB} gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium
|{AX}|=|{BX}|

2)Für alle Punkte X der mac der Seite \overline {AC} gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium
|{AX}|=|{CX}|
3) Für den Schnittpunkt P der mab und mac gilt:____________________________2), 1)
|{AP}|= |{BP}|=|{CP}|
4)|{CP}|=|{BP}|_____________________Mittelsenkrechtenkriterium
P \in mbc
5) P ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten_________________3),4)
mab, mbc,mac. --Engel82 18:00, 25. Jan. 2011 (UTC) 

Der Beweis ist noch nicht vollständig, es fehlt der Beweis der Eindeutigkeit und 
dass der Punkt Mittelpunkt des Umkreises ist!--Schnirch 14:03, 4. Feb. 2011 (UTC)
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