Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 22): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Ne…“) |
Kwd077 (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 6: | Zeile 6: | ||
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
| + | Vor: Winkel alpha und Winkel beta sind Nebenwinkel und gleich groß, alpha und beta sind supplementär, dh in der Summe sind sie 180 Grad | ||
| + | Beh: alpha ist 90 Grad | ||
| + | |||
| + | Beweis: 1. beta ist Nebenwinkel von alpha. Begründung: Voraussetzung | ||
| + | 2. alpha und beta sind zusammen 180 Grad, Begründung: Voraussetzung, Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär | ||
| + | 3. Winkel beta ist 90 grad, Begründung: wegen 2., Voraussetzung | ||
| + | 4. Winkel alpha und beta sind gleich groß, Begründung: wegen 3., 2., Voraussetzung | ||
| + | 5. Winkel alpha ist 90 Grad, Begründung: wegen 4., 3., 2. Voraussetzung--[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 13:40, 2. Jun. 2022 (CEST) | ||
Version vom 2. Juni 2022, 13:40 Uhr
Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.
Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Vor: Winkel alpha und Winkel beta sind Nebenwinkel und gleich groß, alpha und beta sind supplementär, dh in der Summe sind sie 180 Grad
Beh: alpha ist 90 Grad
Beweis: 1. beta ist Nebenwinkel von alpha. Begründung: Voraussetzung
2. alpha und beta sind zusammen 180 Grad, Begründung: Voraussetzung, Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär
3. Winkel beta ist 90 grad, Begründung: wegen 2., Voraussetzung
4. Winkel alpha und beta sind gleich groß, Begründung: wegen 3., 2., Voraussetzung
5. Winkel alpha ist 90 Grad, Begründung: wegen 4., 3., 2. Voraussetzung--Kwd077 (Diskussion) 13:40, 2. Jun. 2022 (CEST)
