Lösung von Aufg. 7.4P (SoSe 22)

Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär. Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.
Vor: Winkel alpha und Winkel beta sind Nebenwinkel und gleich groß, alpha und beta sind supplementär, dh in der Summe sind sie 180 Grad Beh: alpha ist 90 Grad

Beweis: 1. beta ist Nebenwinkel von alpha. Begründung: Voraussetzung

       2. alpha und beta sind zusammen 180 Grad, Begründung: Voraussetzung, Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär
       3. Winkel beta ist 90 grad, Begründung: wegen 2., Voraussetzung
       4. Winkel alpha und beta sind gleich groß, Begründung: wegen 3., 2., Voraussetzung
       5. Winkel alpha ist 90 Grad, Begründung: wegen 4., 3., 2. Voraussetzung--Kwd077 (Diskussion) 13:40, 2. Jun. 2022 (CEST)