Lösung von Aufg. 8.2: Unterschied zwischen den Versionen

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dem Strahl AB+ für den gilt:
 
dem Strahl AB+ für den gilt:
 
<math>\left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right|</math><br />
 
<math>\left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right|</math><br />
4)<math>\pi</math> ist größer als 1. daraus folgt_____________________Rechnen in R<br />   
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4) <math>\pi</math> ist größer als 1. daraus folgt_____________________Rechnen in R<br />   
 
<math \frac{1}{\pi}></math> kleiner als 1 ist daraus<br />
 
<math \frac{1}{\pi}></math> kleiner als 1 ist daraus<br />
folgt wiederum <math>\left| AB^{*} \right| kleiner als <math>\left| AB \right|</math><br />
+
folgt wiederum <math>\left| AB^{*} \right|</math> kleiner als <math>\left| AB \right|</math><br />
 +
5) Zw(A,B*,B)____________________________4)
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6)<math>\left| AB^{*} \right|</math> + <math>\left| BB^{*} \right|</math>= <math>\left| AB\right|</math>_________Def. Zw 5)
 +
7)<math>\overline{AB}</math>:=(P\ Zw(A,P,B*))<math>\cup AB*</math>

Version vom 3. Dezember 2010, 18:49 Uhr

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke \overline{AB} existiert genau eine Strecke \overline{AB^{*}} mit \left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right| und \overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}.

Vor: \overline{AB} Beh: Es existiert \overline{AB*}, \left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right| ,\overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}.

1)\overline{AB}___________________laut Vor
2) es existiert ein Strahl AB+_________________Def. Strahl
3) es existiert genau ein Punkt B* auf_______________________Axiom vom Lineal
dem Strahl AB+ für den gilt: \left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right|
4) \pi ist größer als 1. daraus folgt_____________________Rechnen in R

kleiner als 1 ist daraus

folgt wiederum \left| AB^{*} \right| kleiner als \left| AB \right|
5) Zw(A,B*,B)____________________________4) 6)\left| AB^{*} \right| + \left| BB^{*} \right|= \left| AB\right|_________Def. Zw 5) 7)\overline{AB}:=(P\ Zw(A,P,B*))\cup AB*