Lösung von Aufgabe 1.3 (SoSe 17)

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Version vom 31. Mai 2017, 17:16 Uhr von Tutor: Alex (Diskussion | Beiträge)

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Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar.

M_1: Menge aller gleichschenkligen Dreiecke

M_2: Menge aller gleichseitigen Dreiecke

M_3: Menge aller gleichwinkligen Dreiecke

M1 c M2 und M1 c M3 (da nicht alle Winkel und Seiten gleich sind) M3 = M2 (da wenn alle Winkel gleich sind auch alle Seiten automatisch gleich sind)

Hallo Kissa052,
deine Aussagen bezüglich den Winkeln und Seiten der Dreiecke ist richtig ;)
Du hast nur das Teilmengenzeichen falsch herum gesetzt.  M_2 \subset M_1 (sprich: Menge  M_2 ist eine (echte) Teilmenge von Menge  M_1 , also es gibt weniger gleichseitige, als gleichschenklige Dreiecke, jedoch ist jedes gleichseitige Dreieck auch gleichschenklig, aber nicht umgekehrt) sowie  M_3 \subset M_1 . Deine Aussage  M_3=M_2 stimmt. Setzen wir alles Zusammen erhalten wir:  M_2 = M_3 \subset M_1 .

--Tutor: Alex (Diskussion) 17:34, 31. Mai 2017 (CEST)