Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 14)

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Beweisen Sie die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.


Wenn die Basiswinkel in einem Dreieck kongruent zueinander sind, dann ist das Dreieck gleichschenklig. |α| = |β| --> |AC| = |BC|


Beweisschritt Begründung
1) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,C liegt auf g und G liegt auf g Mittelsenkrechtenkriterium
2) Strecke AG = Strecke GB 1); Def. Mittelsenkrechte
3) Sg(A)=B 2)
4) Sg(C)=C 1); Def. Fixpunkt
5) Winkelmaß α = Winkelmaß β Vor.
6) <CAG = < CBG 5)
7) Strecke AC = Strecke BC 3);4);6)


(Ich habe keine Ahnung ob das so stimmt) Schritt 1) ist schon nicht korrekt, da du ja nicht wissen kannst, ob C auf der Mittelsenkrechten liegt, da du sonst die Behauptung für das Mittelsenkrechtenkriterium nutzt. Damit fällt die Beweisführung und ich brauche weiter nicht schauen. --Tutorin Anne (Diskussion) 19:35, 11. Jul. 2014 (CEST)