Lösung von Aufgabe 10.4P (SoSe 22)

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche

Beweisen Sie: Bei Spiegelungen, Stöße beim Billard über Bande, etc. gilt stets: Einfallswinkel \alpha gleich Ausfallswinkel \beta (siehe GeoGebra-Applet).

Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link den Servercache leeren


Vor: AB ist Spiegelgerade, E ist der Schnittpunkt von AB und C`D Beh : Einfallswinkel AEC(alpha) ist gleich Ausfallswinkel DEB(beta)

Beweis: 1. C´ist Spiegelpunkt von C an AB, Begründung: Vor, Def Punktspiegelung 2. A`= A, Begründung: Vor., Def: Fixgerade, Fixpunkt, Geradenspiegelung 3. E=E, Begründung: Vor. Def: Fixgerade, Fixpunkt, Schnittpunkt 4. Winkel AEC (alpha)= Winkel AEC`, begründung: 1., 2., 3., Winkeltreue, Winkelmaßerhaltung 5. Winkel AEC`= Winkel DEB, Begründung: 4., Winkeltreue, Winkelmaßerhaltung 6. Winkel AEC = Winkel DEB, Begründung, 4., 5., Scheitelwinkel sind immer gleich groß 7. alpha = beta, Behauptung stimmt--Kwd077 (Diskussion) 14:11, 27. Jun. 2022 (CEST)