Lösung von Aufgabe 13.2
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Version vom 16. Juli 2010, 19:07 Uhr von Löwenzahn (Diskussion | Beiträge)
Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)
- Es sei ein Dreieck mit den Innenwinkeln , und .
Es gilt .
- Es sei ein Dreieck mit den Innenwinkeln , und .
Versuch 1
VSS: Dreieck , mit Innenwinkel , und
Beh:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | (Euklidisches Parallelenaxiom) | |
(II) | und sind Stufenwinkel | (I), (Def. Stufenwinkel) |
(III) | und sind Stufenwinkel | (I), (Def. Stufenwinkel) |
(IV) | und sind Scheitelwinkel | (I), (Def. Scheitelwinkel) |
(V) | , | (I), (II), (III), (Stufenwinkelsatz) |
(VI) | (I), (IV), (Scheitelwinkelsatz) | |
(VII) | (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom) | |
(VIII) | (VII), (V), (VI) |
-> Beh. wahr qed
--Löwenzahn 18:07, 16. Jul. 2010 (UTC)