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Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke mit Hilfe zweier Punktspiegelungen.

Vor: \overline{ABC} => |α| + |β| + |γ| = 180
1.) DP1,180 (\overline{ABC}) = \overline{A'B'C'} mit P1 ε a und |P1C| = |P1B| => C=B' und B=C' und a=a' - Def Drehung
2.) DP2,180 (\overline{ABC}) = \overline{A''B''C''} mit P2 ε b und |P2C| = |P2A| => C=A" und A=C" und b=b" - Def Drehung
3.) C, A', B" sind kollinear, da CA' = c' und CB = c => |α'| + |β"| + |γ| = 180 - 1.); 2.); Punktspiegelung von Geraden erzeugt parallele Geraden (deswegen kollinear)
4.) |α'| = |α| und |β"| = |β| - Winkelmaßerhaltung
5.) |α| + |β| + |γ| = 180 - 4.)
--CIG UA (Diskussion) 13:17, 25. Jan. 2019 (CET)