Lösung von Aufgabe 2.2 S (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 2. Mai 2012, 15:56 Uhr

Aufgabe 2.2

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt S geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel und . Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

Lösungsvorschlag 1

a) Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Geraden c geschnitten werden, so sind die auftretenden Stufenwinkel gleich groß.
b)
1.) Wenn a parallel zu b, so sind Alpha und Beta kongruent.(entspricht Stufenwinkelsatz)
2.) Wenn Alpha und Beta kongruent sind, so ist a zu b parallel .(entspricht nicht Stufenwinkelsatz)
3.) Wenn Alpha und Beta nicht kongruent sind, so exsistiert ein Punkt S, der Element von a und b ist.(entspricht Sws.)

• Hier muss man aufpassen, da die Abkürzung Sws für einen anderen Satz benutzt wird. --Tutor Andreas 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST)
  

4.) Genau dann wenn a parallel zu b, sind alpha und beta kongruent.(entspricht nicht Stufenwinkelsatz)Zigzag

• Bitte setzt eure Signatur hinter eure Beiträge. Dazu müsst ihr in der Werkzeugleiste den Button "Deine Signatur mit Zeitstempel" auswählen. --Tutor Andreas 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST)

Lösungsvorschlag 2

a) Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel an geschnitten Parallelen sind kongruent zueinander.
b)
1.) Stufenwinkelsatz
2.) Umkehrung Stufenwinkelsatz
3.) a und b schneiden sich in einem Punkt S
4.) Stufenwinkelkriterium

--Funkdocta 15:09, 29. Apr. 2012 (CEST)

• Und welche Aussagen sind jetzt äquivalent zum Stufenwinkelsatz?--Tutor Andreas 15:13, 29. Apr. 2012 (CEST)

1) ist äquivalent, Stufenwinkelsatz
2) ist äquivalent, Umkehrung des Stufenwinkelsatz
3) nicht äquivalent
4) ist äquivalent, da Kriterium--Braindead 15:56, 2. Mai 2012 (CEST)