Lösung von Aufgabe 2.5 (SoSe 12 P): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 21: Zeile 21:
 
Das stimmt so noch nicht ganz. Was heißt den konkret, dass sie <math>\neg </math> einen gemeinsamen Punkt haben?
 
Das stimmt so noch nicht ganz. Was heißt den konkret, dass sie <math>\neg </math> einen gemeinsamen Punkt haben?
 
Wie könnte die Kontraposition und die Annahme ausformuliert heißen?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:57, 29. Apr. 2012 (CEST)
 
Wie könnte die Kontraposition und die Annahme ausformuliert heißen?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:57, 29. Apr. 2012 (CEST)
 +
 +
zu a) Geraden haben zwei Punkte gemeinsam <math>\Rightarrow</math> g=h          (im Sinne von: mindestens zwei Punkte gem.) <br />
 +
zu b) g <math>\neq </math> h <math>\Rightarrow</math> zwei Punkte gemeinsam (wieder im Sinne von: mindestens zwei P...)<br />
 +
Frage!!!: Kann ich bei g hinter das Implikationszeichen auch schreiben: entweder (mind.) zwei gemeinsame Punkte oder keinen gemeinsamen Punkt???
  
  

Version vom 12. Mai 2012, 17:51 Uhr

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Geraden g und h nicht identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?


_________________


a) Beispiel: A \Rightarrow B

Kontraposition \neg B \Rightarrow \neg A

Geraden keinen (\neghöchstens einen Punkt) Punkt gemeinsam \Rightarrow g \neq h

b) Behauptung negieren, und dann zum Widerspruch führen:

g \neq h \Rightarrow \neg einen gemeinsamen Punkt

--Honeydukes 00:48, 29. Apr. 2012 (CEST)

Das stimmt so noch nicht ganz. Was heißt den konkret, dass sie \neg einen gemeinsamen Punkt haben? Wie könnte die Kontraposition und die Annahme ausformuliert heißen?--Tutorin Anne 15:57, 29. Apr. 2012 (CEST)

zu a) Geraden haben zwei Punkte gemeinsam \Rightarrow g=h (im Sinne von: mindestens zwei Punkte gem.)
zu b) g \neq h \Rightarrow zwei Punkte gemeinsam (wieder im Sinne von: mindestens zwei P...)
Frage!!!: Kann ich bei g hinter das Implikationszeichen auch schreiben: entweder (mind.) zwei gemeinsame Punkte oder keinen gemeinsamen Punkt???


Kann ich schreiben: "nicht genau einen gemeinsamen Punkt"? (Somit könnten sie sich in keinem oder in mehr als einem Punkt schneiden) --Honeydukes 16:41, 29. Apr. 2012 (CEST)


Ich würde es so ausformulieren: a) Kontraposition: Wenn 2 Geraden mehr als einen Punkt gemeinsam haben, dann sind die identisch. b ) Annahme: Es gibt Geraden, die nicht identisch sind und dennoch mehr als einen Punkt gemeinsam haben.[Autor unbekannt]

So könntest du es schreiben. Es gibt auch noch andere Möglichkeiten.--Tutorin Anne 12:45, 4. Mai 2012 (CEST)

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Lösung_von_Aufgabe_2.5_(SoSe_12_P)&oldid=13217“