Lösung von Aufgabe 3.2: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | # Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm. | ||
| + | # Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden. | ||
| + | # Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.<br /> | ||
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| + | # korrekte Definition! | ||
| + | # Definition einer Raute, das Rechteck als spezielles Parallelogramm ist hierbei nicht berücksichtigt! | ||
| + | # es gibt... => ist eine Existenzaussage und damit beweisbar (Satz). | ||
| + | # auch zwei nebeneinanderliegende Seiten könnten kongruent sein und damit kein Parallelogramm! | ||
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1: Diese "Definition" beschreibt auch gleichschenklige Trapeze --> keine Definition <br /> | 1: Diese "Definition" beschreibt auch gleichschenklige Trapeze --> keine Definition <br /> | ||
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4: Zwei zueinander kongruenten = Trapez m.E. müsste es heißen Trapeze mit '''je''' zwei zueinander kongruenten Seiten... --> nur mit je = Definition<br /> | 4: Zwei zueinander kongruenten = Trapez m.E. müsste es heißen Trapeze mit '''je''' zwei zueinander kongruenten Seiten... --> nur mit je = Definition<br /> | ||
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Aktuelle Version vom 22. November 2010, 15:13 Uhr
In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!
- Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
- Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
- Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
- Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
Lösung--Schnirch 13:13, 22. Nov. 2010 (UTC)
- korrekte Definition!
- Definition einer Raute, das Rechteck als spezielles Parallelogramm ist hierbei nicht berücksichtigt!
- es gibt... => ist eine Existenzaussage und damit beweisbar (Satz).
- auch zwei nebeneinanderliegende Seiten könnten kongruent sein und damit kein Parallelogramm!
vorangegangene Diskussion
zu 1.
es ist ein Oberbegriff vorhanden, wir schließen die Raute nicht aus, immerhin ist sie ein ganz spezielles Parallelogramm also ist es eine korrekte Def. ahja weder richtig noch falsch auch nicht beweisbar.
zu 2.
durch die Def. wird eine Raute definiert, zwar ist die Raute ein ganz spezielles Parallelogramm, aber nicht alle Parallelogramme sind Rauten. Es ist auch komisch, dass nicht mit einem Oberbegriff definiert wird.
zu 3.
Ist korrekt, Trapez ist Obergriff von Parallelogramm, Trapeze haben schon ein paar sich gegenüberliegede parallele Seiten und die weiter mit noch ein paar paralleler Seiten ergänzt werden => Parallelogramm.
- Aber trifft diese Definition nicht auch auf Quadrat und Rechteck zu. Meiner Meinung nach müsste die Definition mehr spezifiziert werden.--Vollyschwamm 18:10, 1. Nov. 2010 (UTC) Außerdem ist das doch eine Existenzaussage(Es gibt...) und somit keine Definition.--Vollyschwamm 18:12, 1. Nov. 2010 (UTC)
zu 4.
zueinander kongruenten Seiten??? Was soll das heißen? ungenau??!!!
-Ich würde sagen, das ist eine korrekte Definition, da Trapeze mit zwei kongruenten Seiten immer ein Parallelogramm ergeben (Rechteck oder Quadrat nur unter bestimmten Bedingungen).--Vollyschwamm 18:15, 1. Nov. 2010 (UTC)
Man muss aber bedenken, dass nicht definiert ist, welche Seiten kongruent zueinander sind. Wenn die beiden parallelen Seiten des Trapez kongruent sind, dann würde ich sagen ist das korrekt. Sind die beiden nicht parallelen Seiten kongruent handelt es sich um ein gleichschenkliges Trapez und nicht um ein Parallelogramm!
Mein Vorschlag
1: Diese "Definition" beschreibt auch gleichschenklige Trapeze --> keine Definition
2: Ist die Definition einer Raute und damit nicht für alle Parallelogramme gültig ->keine Definition
3: "Es gibt Trapeze" = Aussage --> keine Definition
4: Zwei zueinander kongruenten = Trapez m.E. müsste es heißen Trapeze mit je zwei zueinander kongruenten Seiten... --> nur mit je = Definition
---mystery- 21:57, 4. Nov. 2010 (UTC)
